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三角曲面参数化若干问题研究

摘要第1-5页
Abstract第5-9页
1 绪论第9-19页
   ·数字几何模型第9-10页
   ·三角网格曲面第10-11页
   ·网格参数化第11-16页
     ·参数化应用第12-14页
     ·参数化方法研究现状第14-15页
     ·网格参数化研究的难点第15-16页
   ·本论文工作第16-17页
   ·本论文的组织第17-19页
2 参数化研究基本知识第19-41页
   ·基本微分几何知识第19-23页
     ·曲面映射第20页
     ·度量扭曲第20-23页
   ·参数化方法第23-41页
     ·线性组合方法第23-27页
     ·保角映射方法第27-32页
     ·分析参数化方法第32-33页
     ·基于角度空间的方法第33-37页
     ·离散保面积方法第37-38页
     ·度量折中方法第38-39页
     ·总结第39-41页
3 三角网格的参数化和初始值问题第41-65页
   ·介绍第41-42页
   ·三角网格的分割第42-44页
   ·三角网格的初始参数化第44-50页
     ·混合插值方法第44-49页
     ·三角网格的初始参数化第49-50页
   ·三角网格的参数化第50-53页
   ·数值试验结果和结论第53-65页
4 封闭三角网格球面参数化第65-83页
   ·球面参数化方法综述第65-68页
   ·球面能量函数计算第68-71页
   ·球面参数化的优化计算第71-74页
     ·Nelder-mead单纯形法第71-74页
     ·初始单纯形的构造第74页
   ·分析和结果第74-77页
   ·总结第77-83页
5 高亏格三角网格的紧正交的同调基的计算第83-103页
   ·基本拓扑概念第83-87页
     ·曲线第83-84页
     ·切割图第84页
     ·同伦基第84-85页
     ·同调集第85-86页
     ·有向组合曲面第86-87页
   ·问题的提出第87-89页
   ·方法综述第89-90页
   ·有向组合组面上最短非平凡最短曲线第90-93页
   ·构造贪婪的同伦基第93-94页
   ·紧环道第94-97页
   ·构造紧环道(或者弧)第97-99页
   ·同调基的构造第99-101页
     ·近似紧切割图的构造第99-100页
     ·正交紧同调基的构造第100-101页
   ·结论和将来工作第101-103页
结论第103-105页
参考文献第105-111页
创新点摘要第111-112页
攻读博士学位期间发表学术论文情况第112-113页
致谢第113-115页
作者简介第115-117页

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