三角曲面参数化若干问题研究
摘要 | 第1-5页 |
Abstract | 第5-9页 |
1 绪论 | 第9-19页 |
·数字几何模型 | 第9-10页 |
·三角网格曲面 | 第10-11页 |
·网格参数化 | 第11-16页 |
·参数化应用 | 第12-14页 |
·参数化方法研究现状 | 第14-15页 |
·网格参数化研究的难点 | 第15-16页 |
·本论文工作 | 第16-17页 |
·本论文的组织 | 第17-19页 |
2 参数化研究基本知识 | 第19-41页 |
·基本微分几何知识 | 第19-23页 |
·曲面映射 | 第20页 |
·度量扭曲 | 第20-23页 |
·参数化方法 | 第23-41页 |
·线性组合方法 | 第23-27页 |
·保角映射方法 | 第27-32页 |
·分析参数化方法 | 第32-33页 |
·基于角度空间的方法 | 第33-37页 |
·离散保面积方法 | 第37-38页 |
·度量折中方法 | 第38-39页 |
·总结 | 第39-41页 |
3 三角网格的参数化和初始值问题 | 第41-65页 |
·介绍 | 第41-42页 |
·三角网格的分割 | 第42-44页 |
·三角网格的初始参数化 | 第44-50页 |
·混合插值方法 | 第44-49页 |
·三角网格的初始参数化 | 第49-50页 |
·三角网格的参数化 | 第50-53页 |
·数值试验结果和结论 | 第53-65页 |
4 封闭三角网格球面参数化 | 第65-83页 |
·球面参数化方法综述 | 第65-68页 |
·球面能量函数计算 | 第68-71页 |
·球面参数化的优化计算 | 第71-74页 |
·Nelder-mead单纯形法 | 第71-74页 |
·初始单纯形的构造 | 第74页 |
·分析和结果 | 第74-77页 |
·总结 | 第77-83页 |
5 高亏格三角网格的紧正交的同调基的计算 | 第83-103页 |
·基本拓扑概念 | 第83-87页 |
·曲线 | 第83-84页 |
·切割图 | 第84页 |
·同伦基 | 第84-85页 |
·同调集 | 第85-86页 |
·有向组合曲面 | 第86-87页 |
·问题的提出 | 第87-89页 |
·方法综述 | 第89-90页 |
·有向组合组面上最短非平凡最短曲线 | 第90-93页 |
·构造贪婪的同伦基 | 第93-94页 |
·紧环道 | 第94-97页 |
·构造紧环道(或者弧) | 第97-99页 |
·同调基的构造 | 第99-101页 |
·近似紧切割图的构造 | 第99-100页 |
·正交紧同调基的构造 | 第100-101页 |
·结论和将来工作 | 第101-103页 |
结论 | 第103-105页 |
参考文献 | 第105-111页 |
创新点摘要 | 第111-112页 |
攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第112-113页 |
致谢 | 第113-115页 |
作者简介 | 第115-117页 |