| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 1 绪论 | 第10-16页 |
| ·多元样条与光滑余因子协调法 | 第10-11页 |
| ·连分式 | 第11-13页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第13-16页 |
| 2 非均匀二元三次样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的基函数 | 第16-32页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·非均匀二元三次样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的维数 | 第17-21页 |
| ·非均匀二元三次样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的基函数表达式 | 第21-25页 |
| ·样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))基函数的B网系数 | 第25-27页 |
| ·本章小结 | 第27-32页 |
| 3 非均匀二元三次样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的样条拟插值 | 第32-50页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))的样条拟插值表达式 | 第32-39页 |
| ·样条空间S_3~(1,2)(△_(mn)~(2))中的接近最优的样条拟插值的导数逼近 | 第39-47页 |
| ·本章小结 | 第47-50页 |
| 4 直角三点组上的二元多项式与连分式插值 | 第50-72页 |
| ·研究背景 | 第50-51页 |
| ·二元插值多项式的B网方法 | 第51-57页 |
| ·二元连分式插值的计算 | 第57-64页 |
| ·数值算例 | 第64-67页 |
| ·本章小结 | 第67-72页 |
| 5 金字塔型网格点上的三元分叉连分式插值 | 第72-94页 |
| ·研究背景 | 第72页 |
| ·重要性质 | 第72-76页 |
| ·分叉连分式插值函数的构造 | 第76-81页 |
| ·特征定理 | 第81-87页 |
| ·三元分叉连分式插值函数的插值余项 | 第87-89页 |
| ·三元分叉连分式的切触插值 | 第89-93页 |
| ·本章小结 | 第93-94页 |
| 结论 | 第94-96页 |
| 参考文献 | 第96-103页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第103-104页 |
| 致谢 | 第104-106页 |
| 作者简介 | 第106-108页 |
