| 中文摘要 | 第1-9页 |
| 英文摘要 | 第9-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-30页 |
| 第一节 非线性现象与孤立子 | 第13-17页 |
| 第二节 物理学中的孤立子 | 第17-21页 |
| 第三节 几种典型的孤子方程 | 第21-30页 |
| 第二章 两类典型的非线性现象和理论 | 第30-63页 |
| 第一节 多重尺度结合准离散近似方法 | 第30-32页 |
| 第二节 非线性晶格中孤立子行为 | 第32-45页 |
| 第三节 BEC现象及其孤子行为 | 第45-63页 |
| 第三章 Power-law长程作用对非线性晶格孤子的影响 | 第63-73页 |
| 第一节 Power-law长程谐振晶格模型的建立 | 第63-65页 |
| 第二节 计及Power-law长程谐振和三次、四次非谐相互作用下非线性晶格孤立子的性质 | 第65-70页 |
| 第三节 结论 | 第70-73页 |
| 第四章 计及Kac-Baker类长程谐振非线性晶格孤子的特征 | 第73-91页 |
| 第一节 Kac-Baker类长程谐振晶格模型的建立 | 第73-75页 |
| 第二节 长程谐振作用下非线性Schro|¨dinger方程的具体推导 | 第75-80页 |
| 第三节 对称性的包络孤子 | 第80-82页 |
| 第四节 洞孤子 | 第82-85页 |
| 第五节 非线性晶格中孤子行为的讨论 | 第85-87页 |
| 第六节 结论 | 第87-91页 |
| 第五章 非谐外部势阱中BEC的基态特性 | 第91-104页 |
| 第一节 引言 | 第91-93页 |
| 第二节 动力学方程的具体推导 | 第93页 |
| 第三节 不计及粒子间相互作用的BEC基态 | 第93-95页 |
| 第四节 粒子间强相互作用的BEC基态 | 第95-96页 |
| 第五节 数值模拟BEC基态性质 | 第96-101页 |
| 第六节 结论 | 第101-104页 |
| 第六章 一维光晶格势阱中BEC孤立子的行为 | 第104-118页 |
| 第一节 引言 | 第104-107页 |
| 第二节 光晶格势阱中BEC模型的建立 | 第107-108页 |
| 第三节 线性Bloch模型 | 第108-109页 |
| 第四节 非线性Bloch模型 | 第109-114页 |
| 第五节 结论 | 第114-118页 |
| 第七章 总结与展望 | 第118-126页 |
| 第一节 工作总结 | 第118-120页 |
| 第二节 工作展望 | 第120-126页 |
| 附录 | 第126-129页 |
| 攻读博士期间完成的论文和相关工作 | 第129-131页 |
| 致谢 | 第131页 |
