| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-36页 |
| §1.1 总极值的发展和趋势 | 第14-16页 |
| §1.2 求凹函数总极小值的理论和方法 | 第16-22页 |
| §1.2.1 下估计逼近 | 第16-17页 |
| §1.2.2 分枝定界法 | 第17-19页 |
| §1.2.3 割平面法 | 第19-20页 |
| §1.2.4 D.C.规划 | 第20-22页 |
| §1.3 随机型方法 | 第22-23页 |
| §1.3.1 单纯随机投点 | 第22-23页 |
| §1.3.2 随机方法概要 | 第23页 |
| §1.4 两阶段方法 | 第23-28页 |
| §1.4.1 打洞技术 | 第23-25页 |
| §1.4.2 填充函数技术 | 第25-28页 |
| §1.5 积分型总极值的最优性条件和算法 | 第28-31页 |
| §1.5.1 均值和方差最优性条件 | 第28-29页 |
| §1.5.2 均值-方差算法 | 第29-31页 |
| §1.6 积分型算法的Monte-Carlo实现 | 第31-36页 |
| §1.6.1 简单模型 | 第31-34页 |
| §1.6.2 域变动策略 | 第34-36页 |
| 第二章 丰满分析 | 第36-49页 |
| §2.1 丰满集、丰满点和丰满半邻域 | 第36-41页 |
| §2.1.1 定义 | 第36-38页 |
| §2.1.2 集合的丰满点 | 第38-39页 |
| §2.1.3 丰满集 | 第39-41页 |
| §2.2 上丰满函数和丰满函数 | 第41-47页 |
| §2.2.1 函数的丰满性 | 第41-43页 |
| §2.2.2 上丰满函数的性质 | 第43-47页 |
| §2.3 Q-测度空间及其积分 | 第47-49页 |
| 第三章 改进的积分型总极值方法的最优性条件 | 第49-61页 |
| §3.1 m-均值的最优性条件 | 第50-53页 |
| §3.2 v-方差的最优性条件 | 第53-56页 |
| §3.3 积分型方法全局最优化算法 | 第56-58页 |
| §3.4 数值试验 | 第58-61页 |
| 第四章 求解有约束最优化问题的不连续罚函数积分总极值法 | 第61-74页 |
| §4.1 积分型方法在有约束问题上的应用 | 第61-63页 |
| §4.2 不连续罚函数 | 第63-65页 |
| §4.3 精确罚函数 | 第65-66页 |
| §4.4 不连续罚函数积分总极值方法的最优性条件 | 第66-69页 |
| §4.5 求解有约束最优化问题的不连续罚函数积分总极值算法 | 第69-71页 |
| §4.6 数值计算 | 第71-74页 |
| 第五章 变测度的积分型总极值方法 | 第74-85页 |
| §5.1 测度的Q-收敛 | 第75-77页 |
| §5.2 m-均值和v-方差的收敛性 | 第77-81页 |
| §5.3 变测度方法的最优性条件 | 第81页 |
| §5.4 变测度的积分型总极值方法的算法 | 第81-85页 |
| 第六章 变测度的罚函数积分型方法 | 第85-99页 |
| §6.1 不连续的精确罚函数 | 第85-87页 |
| §6.1.1 罚函数 | 第85-86页 |
| §6.1.2 精确罚函数 | 第86-87页 |
| §6.2 变测度的罚函数积分型方法的最优性条件 | 第87-91页 |
| §6.2.1 惩罚m-均值和惩罚v-方差 | 第88-91页 |
| §6.2.2 罚函数积分型方法的最优性条件 | 第91页 |
| §6.3 变测度的罚函数积分型算法 | 第91-94页 |
| §6.4 数值试验 | 第94-99页 |
| 第七章 积分型总极值方法的并行实现 | 第99-118页 |
| §7.1 并行计算机 | 第99-100页 |
| §7.2 并行算法基础 | 第100-104页 |
| §7.2.1 基本概念 | 第100-102页 |
| §7.2.2 并行方法 | 第102-104页 |
| §7.3 总极值并行算法的设计与实现 | 第104-111页 |
| §7.3.1 综述 | 第104-105页 |
| §7.3.2 求总极值的并行算法设计 | 第105-111页 |
| §7.4 数值试验 | 第111-118页 |
| 参考文献 | 第118-127页 |
| 作者攻读博士学位期间发表的论文 | 第127-128页 |
| 致谢 | 第128页 |