| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-15页 |
| ·Nambu力学系统的研究进展及现状 | 第9-11页 |
| ·分析力学的近代对称性理论 | 第11-13页 |
| ·本文研究内容 | 第13-15页 |
| 第二章 经典Nambu系统和对称性理论概述 | 第15-27页 |
| ·经典Nambu系统的基础理论 | 第15-16页 |
| ·经典Nambu系统与相空间中Hamilton系统的关系 | 第16页 |
| ·经典Nambu系统与广义Hamilton系统的关系 | 第16-17页 |
| ·相空间中的对称性与守恒量理论 | 第17-23页 |
| ·完整力学系统的对称性理论 | 第17-19页 |
| ·完整力学系统的Noether对称性 | 第19-20页 |
| ·完整力学系统的Lie对称性 | 第20-21页 |
| ·完整力学系统的Mei对称性 | 第21-22页 |
| ·非完整力学系统的对称性理论[114] | 第22-23页 |
| ·广义Hamilton系统的对称性和守恒量理论 | 第23-27页 |
| ·广义Hamilton系统的运动微分方程 | 第23页 |
| ·广义Hamilton系统的Lie对称性 | 第23-24页 |
| ·广义Hamilton系统的Mei对称性 | 第24-25页 |
| ·广义Hamilton系统的Lie-Mei联合对称性 | 第25页 |
| ·广义Hamilton系统的守恒量 | 第25-27页 |
| 第三章 Nambu系统的对称性和守恒量 | 第27-45页 |
| ·经典Nambu系统的对称性与守恒量 | 第27-34页 |
| ·经典Nambu系统的Lie对称性 | 第27-28页 |
| ·经典Nambu系统的Mei对称性 | 第28-31页 |
| ·经典Nambu系统的守恒量 | 第31-33页 |
| ·算例 | 第33-34页 |
| ·一般Nambu系统的对称性与守恒量 | 第34-40页 |
| ·一般Nambu系统的Lie对称性 | 第34-35页 |
| ·一般Nambu系统的Mei对称性 | 第35-36页 |
| ·一般Nambu系统的守恒量 | 第36-39页 |
| ·算例 | 第39-40页 |
| ·受约束的一般Nambu系统的对称性与守恒量 | 第40-44页 |
| ·受约束的一般Nambu系统的Lie对称性 | 第41页 |
| ·受约束的一般Nambu系统的Mei对称性 | 第41-42页 |
| ·受约束的一般Nambu系统的守恒量 | 第42-43页 |
| ·算例 | 第43-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 Nambu系统对称性的摄动与绝热不变量 | 第45-63页 |
| ·经典Nambu系统的对称性的摄动与绝热不变量 | 第45-50页 |
| ·经典Nambu系统的对称性的摄动 | 第45-46页 |
| ·经典Nambu系统的绝热不变量 | 第46-48页 |
| ·算例 | 第48-50页 |
| ·一般Nambu系统的对称性的摄动与绝热不变量 | 第50-57页 |
| ·一般Nambu系统的对称性的摄动 | 第50-51页 |
| ·一般Nambu系统的绝热不变量 | 第51-55页 |
| ·算例 | 第55-57页 |
| ·受约束的一般Nambu系统的对称性的摄动与绝热不变量 | 第57-61页 |
| ·受约束的一般Nambu系统的Lie对称性的摄动 | 第57-58页 |
| ·受约束的一般Nambu系统的Mei对称性的摄动 | 第58页 |
| ·受约束的一般Nambu系统的绝热不变量 | 第58-60页 |
| ·算例 | 第60-61页 |
| ·本章小结 | 第61-63页 |
| 总结与展望 | 第63-65页 |
| 参考文献 | 第65-73页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |
