| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·分析力学研究进展概述 | 第9-10页 |
| ·近代对称性理论的研究进展 | 第10-13页 |
| ·本文研究的内容 | 第13-15页 |
| 第二章 准坐标下力学系统的对称性理论 | 第15-24页 |
| ·准坐标下完整力学系统的对称性 | 第15-19页 |
| ·准坐标下完整力学系统的运动方程 | 第15-16页 |
| ·准坐标下完整力学系统的Noether 对称性 | 第16-17页 |
| ·准坐标下完整力学系统的Lie 对称性 | 第17-18页 |
| ·准坐标下完整力学系统的Mei 对称性 | 第18-19页 |
| ·准坐标下非完整力学系统的对称性 | 第19-24页 |
| ·准坐标下非完整力学系统的运动方程 | 第19-20页 |
| ·准坐标下非完整力学系统的Noether 对称性 | 第20-21页 |
| ·准坐标下非完整力学系统的Lie 对称性 | 第21-22页 |
| ·准坐标下非完整力学系统的Mei 对称性 | 第22-24页 |
| 第三章 准坐标下力学系统的对称性摄动与绝热不变量理论 | 第24-46页 |
| ·准坐标下力学系统Noether对称性的摄动与Noether型绝热不变量 | 第24-29页 |
| ·系统的Noether 对称性与Noether 型精确不变量 | 第24-25页 |
| ·系统的Noether 对称性摄动与Noether 型绝热不变量 | 第25-29页 |
| ·准坐标下力学系统的Lie对称性摄动与Hojman型绝热不变量 | 第29-37页 |
| ·系统的Lie 对称性与广义Hojman 型精确不变量 | 第29-32页 |
| ·系统的Lie 对称性摄动与Hojman 型绝热不变量 | 第32-37页 |
| ·准坐标下力学系统的Mei对称性摄动与Mei型绝热不变量 | 第37-41页 |
| ·系统的Mei 对称性与Mei 型精确不变量 | 第37-38页 |
| ·系统的Mei 对称性摄动与Mei 型绝热不变量 | 第38-41页 |
| ·算例 | 第41-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第四章 准坐标下力学系统的联合对称性摄动与绝热不变量理论 | 第46-64页 |
| ·准坐标下力学系统的Noether-Mei对称性摄动与绝热不变量 | 第46-53页 |
| ·系统的Noether-Mei 对称性与精确不变量 | 第46-49页 |
| ·系统的Noether-Mei 对称性摄动与绝热不变量 | 第49-53页 |
| ·准坐标下力学系统的Noether-Lie对称性摄动与绝热不变量 | 第53-59页 |
| ·系统的Noether-Lie 对称性与精确不变量 | 第53-55页 |
| ·系统的Noether-Lie 对称性摄动与绝热不变量 | 第55-59页 |
| ·算例 | 第59-63页 |
| ·本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 准坐标下力学系统的对称性摄动与新型绝热不变量 | 第64-77页 |
| ·系统的Noether对称性摄动与新型Noether型绝热不变量 | 第64-68页 |
| ·系统的Noether 对称性与新型Noether 精确不变量 | 第64-65页 |
| ·系统的Noether 对称性摄动与新型Noether 型绝热不变量 | 第65-68页 |
| ·系统的Mei对称性摄动与新型Mei型绝热不变量 | 第68-72页 |
| ·系统的Mei 对称性与新型Mei 精确不变量 | 第68-69页 |
| ·系统的Mei 对称性摄动与新型Mei 型绝热不变量 | 第69-72页 |
| ·算例 | 第72-76页 |
| ·本章小结 | 第76-77页 |
| 总结与展望 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第85-87页 |
| 致谢 | 第87页 |
