| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-12页 |
| ·薛定谔方程的背景及有关物理概念的简介 | 第8-9页 |
| ·薛定谔方程的研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文工作 | 第10-12页 |
| 第二章 耦合非线性薛定谔方程的高精度差分格式 | 第12-32页 |
| ·二阶守恒差分格式 | 第13-19页 |
| ·差分格式的提出 | 第13-14页 |
| ·非线性方程的求解 | 第14-15页 |
| ·截断误差的阶数 | 第15页 |
| ·差分格式的守恒律 | 第15-16页 |
| ·稳定性分析 | 第16-19页 |
| ·四阶紧差分格式 | 第19-23页 |
| ·非线性方程的求解 | 第20页 |
| ·稳定性分析 | 第20-23页 |
| ·数值试验 | 第23-32页 |
| 第3章 二维线性薛定谔方程的紧交替方向格式 | 第32-41页 |
| ·局部一维格式 | 第32-34页 |
| ·交替方向紧差分格式 | 第34-36页 |
| ·逼近误差估计 | 第36-38页 |
| ·数值实验 | 第38-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 附录 | 第44-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读硕士期间完成的文章 | 第56页 |