| Acknowledgements | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| Chapter 1 Introduction | 第13-25页 |
| 1.1 Background | 第13-16页 |
| 1.2 Examples of reaction diffusion models | 第16-21页 |
| 1.2.1 The FitzHugh-Nagumo model | 第17-18页 |
| 1.2.2 The predator-prey model | 第18-20页 |
| 1.2.3 Three species food chain model | 第20-21页 |
| 1.3 Motivation | 第21-23页 |
| 1.4 Thesis organization | 第23-25页 |
| Chapter 2 Pattern formation by super-diffusion in FitzHugh-Nagumo model | 第25-43页 |
| 2.1 Linear stability analysis | 第26-30页 |
| 2.2 The amplitude equation of the system (2.1) | 第30-35页 |
| 2.3 Analysis of the amplitude equations | 第35-39页 |
| 2.4 Numerical simulation | 第39-41页 |
| 2.5 Conclusion | 第41-43页 |
| Chapter 3 Pattern formation by super-cross-diffusion in a predator-prey model with Beddington-DeAngelis type functional response | 第43-60页 |
| 3.1 The Predator-prey model | 第45-46页 |
| 3.2 Cross-diffusion driven instability | 第46-49页 |
| 3.3 Amplitude equations | 第49-55页 |
| 3.4 Dynamical analysis of amplitude equations | 第55-56页 |
| 3.5 Numerical simulation | 第56-59页 |
| 3.6 Conclusion | 第59-60页 |
| Chapter 4 Turing patterns induced by self-super-cross-diffusion in a predator-prey sys-tem | 第60-83页 |
| 4.1 The predator-prey system | 第61-63页 |
| 4.2 Stability analysis | 第63-67页 |
| 4.3 Weakly nonlinear analysis | 第67-79页 |
| 4.3.1 Analysis of amplitude equations | 第77-79页 |
| 4.4 Numerical Simulation | 第79-82页 |
| 4.5 Conclusion | 第82-83页 |
| Chapter 5 Pattern formation induced by super-cross-diffusion in a three-species food chainmodel with harvesting | 第83-106页 |
| 5.1 Three species food chain model | 第84-85页 |
| 5.1.1 Equilibrium points | 第84-85页 |
| 5.2 Stability analysis of an interior equilibrium state | 第85-91页 |
| 5.3 Weakly nonlinear analysis | 第91-100页 |
| 5.4 Numerical Simulation | 第100-104页 |
| 5.5 Conclusion | 第104-106页 |
| Chapter 6 Future Work | 第106-107页 |
| References | 第107-118页 |
| Research work | 第118页 |
