| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-25页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-17页 |
| 1.2.1 超扩散反应系统的弱解及其最优控制 | 第11-13页 |
| 1.2.2 超扩散反应系统的Turing不稳定性及Turing-Hopf分支 | 第13-17页 |
| 1.3 预备知识 | 第17-23页 |
| 1.4 本文结构与安排 | 第23-25页 |
| 第二章 一类超扩散反应系统的弱解及其最优控制 | 第25-35页 |
| 2.1 弱解的存在唯一性 | 第26-32页 |
| 2.2 最优控制 | 第32-34页 |
| 2.3 结论 | 第34-35页 |
| 第三章 具超扩散Lengyel-Epstein系统的Turing斑图的研究 | 第35-55页 |
| 3.1 Lengyel-Epstein系统 | 第35-38页 |
| 3.2 Turing不稳定性分析 | 第38-42页 |
| 3.3 多尺度分析 | 第42-46页 |
| 3.4 振幅方程 | 第46-51页 |
| 3.5 数值模拟 | 第51-53页 |
| 3.6 结论 | 第53-55页 |
| 第四章 一类具Michaelis-Menten型收获项超交叉扩散捕食食饵模型斑图动力学分析 | 第55-72页 |
| 4.1 捕食食饵系统 | 第55-57页 |
| 4.2 Turing不稳定性分析 | 第57-63页 |
| 4.3 多尺度分析 | 第63-68页 |
| 4.4 振幅方程 | 第68-70页 |
| 4.5 数值仿真 | 第70-71页 |
| 4.6 结论 | 第71-72页 |
| 第五章 一类超扩散捕食食饵模型,Turing-Hopf分支 | 第72-93页 |
| 5.1 引言 | 第72-74页 |
| 5.2 Turing-Hopf分支 | 第74-79页 |
| 5.3 多尺度分析 | 第79-88页 |
| 5.4 数值仿真 | 第88-91页 |
| 5.5 结论 | 第91-93页 |
| 第六章 展望 | 第93-95页 |
| 参考文献 | 第95-111页 |
| 攻读博士学位期间的学术活动及科研成果 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113-114页 |
