| 提要 | 第4-6页 |
| 中文摘要 | 第6-8页 |
| 英文摘要 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-24页 |
| §1.1 研究背景与概况 | 第12-19页 |
| §1.2 主要工作及论文结构 | 第19-24页 |
| 第二章 状态结构分布传染病模型的全局动力系统 | 第24-46页 |
| §2.1 引言 | 第24-25页 |
| §2.2 模型的建立 | 第25-28页 |
| §2.3 基本再生数 | 第28-34页 |
| 2.3.1 平衡点 | 第28页 |
| 2.3.2 基本再生数R_0的定义 | 第28-30页 |
| 2.3.3 R_0的表达式和生物学解释 | 第30-33页 |
| 2.3.4 R_0的上下界估计 | 第33-34页 |
| §2.4 全局稳定性 | 第34-41页 |
| 2.4.1 当R_0≤1时的全局稳定性 | 第34-37页 |
| 2.4.2 当R_0>1时的全局稳定性 | 第37-41页 |
| §2.5 数值模拟 | 第41-43页 |
| §2.6 讨论 | 第43-46页 |
| 2.6.1 模型参数对传染病平衡点分布的影响 | 第43-44页 |
| 2.6.2 感染状态间的转化率对基本再生数的影响 | 第44-46页 |
| 第三章 具水平和垂直传播的状态结构分布传染病模型的全局动力系统 | 第46-70页 |
| §3.1 引言 | 第46-47页 |
| §3.2 模型的建立 | 第47-50页 |
| §3.3 基本再生数 | 第50-55页 |
| 3.3.1 水平和垂直再生数 | 第51-53页 |
| 3.3.2 基本再生数R_0 | 第53-54页 |
| 3.3.3 R_0的上下界估计 | 第54-55页 |
| §3.4 全局稳定性 | 第55-61页 |
| 3.4.1 当R_v<1,R_0 ≤ 1时的全局稳定性 | 第55-57页 |
| 3.4.2 当R_v<1,R_0 >1时的全局稳定性 | 第57-61页 |
| §3.5 数值模拟 | 第61-65页 |
| 3.5.1 无水平传播 | 第62-63页 |
| 3.5.2 具有水平和垂直传播 | 第63-65页 |
| §3.6 讨论:以经典的SIR模型为例 | 第65-70页 |
| 3.6.1 无水平传播 | 第67页 |
| 3.6.2 具有水平和垂直传播 | 第67-70页 |
| 第四章 具分布延迟的状态结构分布传染病模型的全局动力系统 | 第70-86页 |
| §4.1 引言 | 第70页 |
| §4.2 模型的建立 | 第70-72页 |
| §4.3 基本再生数 | 第72-76页 |
| 4.3.1 平衡点 | 第72-73页 |
| 4.3.2 两种等价的基本再生数定义 | 第73-75页 |
| 4.3.3 R_0的性质和生物学解释 | 第75-76页 |
| §4.4 全局稳定性 | 第76-83页 |
| 4.4.1 当R_0≤1时的全局稳定性 | 第76-79页 |
| 4.4.2 当R_0>1时的全局稳定性 | 第79-83页 |
| §4.5 应用举例 | 第83-86页 |
| 4.5.1 Beddington-DeAngelis感染率 | 第83-84页 |
| 4.5.2 离散时间延迟 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 作者简介及科研成果 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
