| 中文摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-9页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 1.3 预备知识 | 第10-13页 |
| 2 一类具有非线性发病率的SIRS模型 | 第13-21页 |
| 2.1 模型的建立 | 第13-14页 |
| 2.2 基本再生数 | 第14-15页 |
| 2.3 平衡点的存在性 | 第15页 |
| 2.4 稳定性分析 | 第15-18页 |
| 2.5 数值模拟 | 第18页 |
| 2.6 小结 | 第18-21页 |
| 3 一类捕食者环境容纳量依赖于食饵的食饵-捕食者模型 | 第21-35页 |
| 3.1 模型的建立 | 第21页 |
| 3.2 平衡点的存在性 | 第21-22页 |
| 3.3 局部稳定性分析 | 第22-27页 |
| 3.4 数值模拟 | 第27-29页 |
| 3.5 应用 | 第29-32页 |
| 3.6 小结 | 第32-35页 |
| 4 鼠洞与高寒草甸植被关系的模型 | 第35-41页 |
| 4.1 模型的建立 | 第35页 |
| 4.2 平衡点的存在性 | 第35-36页 |
| 4.3 局部稳定性分析 | 第36-38页 |
| 4.4 数值模拟 | 第38页 |
| 4.5 小结 | 第38-41页 |
| 总结与展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 在学期间的研究成果 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49页 |