首页--数理科学和化学论文--数学论文--数学分析论文--微分方程、积分方程论文

振荡微分方程的分裂方法及生物学应用

摘要第4-5页
ABSTRACT第5-6页
第一章 预备知识第9-25页
    §1.1 研究背景第9-10页
    §1.2 一阶常微分方程初值问题数值解的单步法第10-12页
    §1.3 复合方法第12页
    §1.4 分裂方法第12-20页
        §1.4.1 Lie-Trotter分裂法与Strang分裂方法第12-14页
        §1.4.2 BCH公式与分裂方法的阶条件第14-20页
    §1.5 生物学中的振荡微分方程模型第20-25页
        §1.5.1 食物-捕食者模型第20页
        §1.5.2 基因调控网络的数学表达第20-25页
第二章 相拟合分裂法第25-43页
    §2.1 分裂法的相分析第25-31页
        §2.1.1 Lie-Trotter分裂法的相分析第28-29页
        §2.1.2 Strang分裂法的相分析第29页
        §2.1.3 基于Strang分裂法的三级跳的相分析第29-31页
    §2.2 相拟合分裂方法第31-36页
        §2.2.1 适应性复合方法的阶条件第31-32页
        §2.2.2 相拟合Lie-Trotter分裂法第32-34页
        §2.2.3 相拟合Strang分裂法第34-35页
        §2.2.4 基于Strang分裂法的相拟合三级跳第35-36页
    §2.3 相拟合分裂方法的线性稳定性分析第36-37页
    §2.4 数值试验第37-43页
第三章 指数分裂方法第43-49页
    §3.1 Lie-Trotter分裂法和Strang分裂法在基因调控网络模型上的应用第43-44页
    §3.2 非自治系统的指数分裂法第44-45页
    §3.3 数值结果第45-49页
第四章 分裂Runge-Kutta方法第49-59页
    §4.1 经典的Runge-Kutta方法第49-52页
    §4.2 分裂的Runge-Kutta方法第52-55页
    §4.3 数值试验第55-59页
结论与展望第59-61页
参考文献第61-65页
致谢第65页

论文共65页,点击 下载论文
上一篇:Hopf拟群上的拟重模代数和Yetter-Drinfeld拟模代数
下一篇:云理论及其在教师能力评价中的应用