| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstrat | 第5页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 1 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 选题的研究背景以及国内外研究概况 | 第12-24页 |
| 1.1.1 Riemann几何中结果的推广 | 第14-16页 |
| 1.1.2 典型的Finsler度量 | 第16-19页 |
| 1.1.3 非Riemann几何量以及它们之间的关系 | 第19-20页 |
| 1.1.4 Finsler子流形 | 第20-24页 |
| 1.2 本文的主要内容与具体结构 | 第24-26页 |
| 2 Finsler几何基础知识 | 第26-38页 |
| 2.1 Finsler流形 | 第26-28页 |
| 2.2 Chern联络 | 第28-33页 |
| 2.3 旗曲率 | 第33-34页 |
| 2.4 体积元 | 第34-35页 |
| 2.5 S-曲率 | 第35-37页 |
| 2.6 (α,β)-度量 | 第37-38页 |
| 3 几类4维广义(α,β)空间中的极小曲面 | 第38-60页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 光滑流形中的(α,β)-度量 | 第38-39页 |
| 3.3 广义(α,β)-空间的浸入子流形 | 第39-41页 |
| 3.4 一类广义(α,β)-空间中的极小子流形 | 第41-45页 |
| 3.5 由单参数子群生成的极小曲面 | 第45-56页 |
| 3.6 (M~4, F)中的一类极小超曲面 | 第56-60页 |
| 4 一类3维Randers空间中极小曲面的讨论 | 第60-80页 |
| 4.1 引言 | 第60页 |
| 4.2 Randers空间中的子流形 | 第60-62页 |
| 4.3 Randers空间中的极小旋转曲面 | 第62-69页 |
| 4.4 Randers空间中的极小螺旋曲面 | 第69-73页 |
| 4.5 3维Randers空间中的平移曲面 | 第73-80页 |
| 5 一类2维Randers度量 | 第80-92页 |
| 5.1 引言 | 第80页 |
| 5.2 S~2上的2维Randers度量 | 第80-85页 |
| 5.3 α的截面曲率K_α | 第85-87页 |
| 5.4 Randers度量F的S-曲率 | 第87-92页 |
| 6 结论与展望 | 第92-94页 |
| 6.1 结论和创新点 | 第92页 |
| 6.2 展望 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-100页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第100-102页 |
| 致谢 | 第102-104页 |
| 作者简介 | 第104页 |