| 摘要 | 第6-7页 |
| abstract | 第7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 选题背景 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-15页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 相关的基本理论 | 第16-29页 |
| 2.1 多尺度正交基 | 第16-21页 |
| 2.2 再生核空间与再生核函数 | 第21-26页 |
| 2.2.1 再生核空间的定义与性质 | 第21-23页 |
| 2.2.2 再生核空间W_2~m[a,b] | 第23-26页 |
| 2.3 最小二乘法 | 第26-28页 |
| 2.4 本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 多尺度再生核方法求解二阶初值问题 | 第29-38页 |
| 3.1 再生核空间的多尺度正交基 | 第29-31页 |
| 3.2 Caputo型积分算子 | 第31页 |
| 3.3 多尺度再生核法求解方程 | 第31-34页 |
| 3.4 误差分析 | 第34-37页 |
| 3.5 本章小结 | 第37-38页 |
| 第4章 数值算法及算例 | 第38-45页 |
| 4.1 数值算法 | 第38-39页 |
| 4.2 数值算例 | 第39-44页 |
| 4.3 本章小结 | 第44-45页 |
| 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-54页 |
| 攻读学士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |