| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-18页 |
| 1.1 课题背景及研究目的和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-16页 |
| 1.2.1 延迟型微分方程发展现状 | 第8-12页 |
| 1.2.2 有限差分法发展现状 | 第12-16页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第16-18页 |
| 第2章 延迟型热传导方程两步法的稳定性分析 | 第18-37页 |
| 2.1 引言 | 第18页 |
| 2.2 热传导方程两步法的稳定性分析 | 第18-21页 |
| 2.3 一类带有单延迟项的热传导方程两步法的稳定性分析 | 第21-25页 |
| 2.4 一类带有双延迟项的热传导方程两步法的稳定性分析 | 第25-29页 |
| 2.5 数值算例 | 第29-36页 |
| 2.6 本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 带有延迟项热传导方程蛙跳方法的收敛性分析 | 第37-53页 |
| 3.1 引言 | 第37页 |
| 3.2 带有单延迟项的热传导方程的蛙跳方法 | 第37-42页 |
| 3.3 带有双延迟项的热传导方程的蛙跳方法 | 第42-48页 |
| 3.4 数值算例 | 第48-52页 |
| 3.5 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 致谢 | 第59页 |