拟三对角矩阵的逆特征值问题
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.1.1 课题背景 | 第8页 |
| 1.1.2 研究目的和意义 | 第8-9页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2.1 国内研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2.2 国外研究现状 | 第10页 |
| 1.2.3 对已研究出矩阵逆特征值问题的总结 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-18页 |
| 2.1 特征值及特征向量 | 第14页 |
| 2.2 矩阵的迹 | 第14-15页 |
| 2.3 Hermite矩阵及酉相似 | 第15页 |
| 2.4 拟三对角矩阵及主子阵 | 第15-17页 |
| 2.5 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 拟三对角矩阵的特征值问题 | 第18-23页 |
| 3.1 拟三对角矩阵及其主子阵的特征值问题 | 第18页 |
| 3.2 拟三对角矩阵及其主子阵的特征值的联系 | 第18-22页 |
| 3.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第4章 拟三对角矩阵的逆特征值问题 | 第23-36页 |
| 4.1 逆特征值问题的相关理论 | 第23-29页 |
| 4.1.1 爪形矩阵的构造 | 第23-26页 |
| 4.1.2 拟三对角矩阵逆特征值问题解的存在性 | 第26-28页 |
| 4.1.3 拟三对角矩阵的构造 | 第28-29页 |
| 4.2 逆特征值问题的算法 | 第29-31页 |
| 4.2.1 问题阐述 | 第29页 |
| 4.2.2 构造拟三对角矩阵的算法 | 第29-31页 |
| 4.3 数据实验 | 第31-33页 |
| 4.3.1 算例 | 第31-33页 |
| 4.3.2 数据实验结论 | 第33页 |
| 4.4 本章小结 | 第33-36页 |
| 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-42页 |
| 致谢 | 第42页 |
