多维双时间尺度刚—柔耦合系统非线性动力学数值仿真
| 摘要 | 第6-7页 |
| ABSTRACT | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-15页 |
| 1.1 本文的研究背景与意义 | 第11-12页 |
| 1.2 国内外的相关研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要研究内容与章节安排 | 第13-15页 |
| 第二章 刚性杆-弹簧摆系统动力学行为分析 | 第15-41页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 模型建立及动力学方程推导 | 第15-21页 |
| 2.2.1 刚性杆-弹簧摆模型 | 第15-16页 |
| 2.2.2 第二类Lagrange方程 | 第16页 |
| 2.2.3 动力学方程推导 | 第16-21页 |
| 2.3 系统平衡点、稳定性分析 | 第21-25页 |
| 2.4 系统非线性动力学行为分析 | 第25-40页 |
| 2.4.1 刚性杆质量与小球相同 | 第25-34页 |
| 2.4.2 刚性杆质量是小球两倍 | 第34-40页 |
| 2.5 本章小结 | 第40-41页 |
| 第三章 弹簧-刚性杆系统动力学行为分析 | 第41-52页 |
| 3.1 引言 | 第41页 |
| 3.2 模型建立及动力学方程推导 | 第41-46页 |
| 3.2.1 弹簧-刚性杆模型 | 第41-42页 |
| 3.2.2 动力学方程推导 | 第42-46页 |
| 3.3 系统非线性动力学行为分析 | 第46-51页 |
| 3.4 本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 重力摆非线性动力学行为分析 | 第52-64页 |
| 4.1 引言 | 第52页 |
| 4.2 模型建立及动力学方程推导[31] | 第52-59页 |
| 4.2.1 柔性梁的刚-柔耦合动力学理论基础 | 第52-55页 |
| 4.2.2 柔性梁的刚-柔耦合动力学方程 | 第55-57页 |
| 4.2.3 重力摆模型及动力学方程 | 第57-59页 |
| 4.3 系统非线性动力学行为分析 | 第59-63页 |
| 4.3.1 重力摆模型的动力学行为 | 第59-61页 |
| 4.3.2 频率比对重力摆模型大范围运动的影响 | 第61-63页 |
| 4.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 第五章 求解动力学方程的三次插值精细积分法 | 第64-73页 |
| 5.1 引言 | 第64页 |
| 5.2 齐次方程的精细积分法[1] | 第64-67页 |
| 5.2.1 动力学方程 | 第64-65页 |
| 5.2.2 线性常微分方程组的精细积分法 | 第65-67页 |
| 5.3 非线性动力学方程的插值精细积分法[11] | 第67-70页 |
| 5.3.1 二次插值精细积分法 | 第67-68页 |
| 5.3.2 三次插值精细积分法 | 第68-70页 |
| 5.4 三次插值精细积分法与龙格库塔法比较 | 第70-72页 |
| 5.5 本章小结 | 第72-73页 |
| 第六章 全文总结 | 第73-75页 |
| 6.1 本文主要工作与创新点总结 | 第73-74页 |
| 6.2 课题研究展望 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 攻读硕士学位期间已发表或录用的论文 | 第79页 |
