| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第13-14页 |
| 1.2 非线性扩散方程渗透率反演问题及主要困难 | 第14-17页 |
| 1.3 非线性抛物型方程参数反演问题的研究进展 | 第17-20页 |
| 1.4 多尺度反演方法的研究进展 | 第20-23页 |
| 1.4.1 小波多尺度反演方法的研究进展 | 第21页 |
| 1.4.2 多重网格多尺度反演方法的研究进展 | 第21-23页 |
| 1.5 本文主要工作 | 第23-25页 |
| 第2章 非线性扩散方程正演模拟的隐式有限差分法 | 第25-32页 |
| 2.1 引言 | 第25-26页 |
| 2.2 隐式有限差分法 | 第26-28页 |
| 2.2.1 有限差分离散 | 第26-27页 |
| 2.2.2 比卡迭代法 | 第27-28页 |
| 2.3 数值模拟 | 第28-31页 |
| 2.4 本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 非线性扩散方程渗透率反演的小波多尺度方法 | 第32-51页 |
| 3.1 引言 | 第32-33页 |
| 3.2 反演模型及正则化高斯-牛顿方法 | 第33-36页 |
| 3.2.1 渗透率函数的粗网格 | 第33页 |
| 3.2.2 反演模型 | 第33-34页 |
| 3.2.3 正则化高斯-牛顿反演方法 | 第34-36页 |
| 3.3 小波多尺度反演方法的基本原理 | 第36-38页 |
| 3.3.1 小波多分辨分析 | 第36-37页 |
| 3.3.2 基本原理 | 第37-38页 |
| 3.4 小波多尺度反演方法 | 第38-41页 |
| 3.5 数值模拟 | 第41-50页 |
| 3.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 非线性扩散方程渗透率反演的小波多尺度-自适应同伦方法 | 第51-73页 |
| 4.1 引言 | 第51-52页 |
| 4.2 自适应同伦反演方法 | 第52-61页 |
| 4.2.1 同伦反演方法的理论基础 | 第52-53页 |
| 4.2.2 正则化同伦反演方法 | 第53-54页 |
| 4.2.3 自适应正则化同伦反演方法 | 第54-55页 |
| 4.2.4 数值模拟 | 第55-61页 |
| 4.3 小波多尺度-自适应同伦反演方法 | 第61-62页 |
| 4.4 数值模拟 | 第62-72页 |
| 4.5 本章小结 | 第72-73页 |
| 第5章 非线性扩散方程渗透率反演的多重网格多尺度方法 | 第73-91页 |
| 5.1 引言 | 第73-74页 |
| 5.2 多重网格多尺度反演方法 | 第74-81页 |
| 5.2.1 多重网格反演方法的要素 | 第74-75页 |
| 5.2.2 二重网格反演方法 | 第75-79页 |
| 5.2.3 多重网格反演方法 | 第79-81页 |
| 5.3 多重网格多尺度反演方法的收敛性 | 第81-84页 |
| 5.4 数值模拟 | 第84-90页 |
| 5.5 本章小结 | 第90-91页 |
| 第6章 多重网格多尺度方法在波动方程速度反演中的应用 | 第91-104页 |
| 6.1 引言 | 第91-92页 |
| 6.2 波动方程速度反演的正则化高斯-牛顿方法 | 第92-94页 |
| 6.3 波动方程速度反演的多重网格多尺度方法 | 第94-98页 |
| 6.4 数值模拟 | 第98-103页 |
| 6.5 本章小结 | 第103-104页 |
| 结论 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-118页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第118-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
| 个人简历 | 第121页 |
