| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 引言 | 第9-15页 |
| 1.1 超对称与李超代数 | 第9-10页 |
| 1.2 Verma模与阶化模 | 第10-11页 |
| 1.3 Cartan型李超代数的滤过 | 第11页 |
| 1.4 李超代数的上同调群 | 第11-12页 |
| 1.5 李超代数的广义导子 | 第12页 |
| 1.6 本文的结构 | 第12-15页 |
| 2 预备知识 | 第15-25页 |
| 2.1 基本概念与符号 | 第15页 |
| 2.2 Cartan型模李超代数W与S | 第15-18页 |
| 2.3 模李超代数上的阶化模 | 第18-21页 |
| 2.4 (α,β,γ)-超导子 | 第21-25页 |
| 3 Z-阶化模李超代数的广义简约Verma模 | 第25-37页 |
| 3.1 广义简约Verma模的结构 | 第25-27页 |
| 3.2 广义简约Verma模与余诱导模 | 第27-32页 |
| 3.3 广义简约Verma模上的不变型 | 第32-34页 |
| 3.4 广义简约Verma模与模的混合积 | 第34-37页 |
| 4 有限维模李超代数W(n,m)和S(n,m)的自然滤过 | 第37-51页 |
| 4.1 模李超代数W(n,m)和S(n,m)的构造 | 第37-39页 |
| 4.2 模李超代数W(n,m)的自然滤过 | 第39-46页 |
| 4.3 模李超代数S(n,m)的自然滤过 | 第46-51页 |
| 5 系数在广义Witt李超代数上gl(0,2)的低维上同调 | 第51-73页 |
| 5.1 上同调群的定义与广义Witt李超代数的gl(0,2)-模结构 | 第51-53页 |
| 5.2 素特征域上的H~0(gl(0,2),W) | 第53-59页 |
| 5.3 素特征域上的H~1(gl(0,2),W) | 第59-70页 |
| 5.4 特征零域上的H~0(gl(0,2),W)与H~1(gl(0,2),W) | 第70-73页 |
| 6 李超代数的(α,β,γ)-超导子 | 第73-89页 |
| 6.1 李超代数的(α,β,γ)-超导子的性质和结构 | 第73-78页 |
| 6.2 李超代数的(α,β,γ)-超导子的例子 | 第78-81页 |
| 6.3 单李超代数的(α,β,γ)-超导子 | 第81-83页 |
| 6.4 李超代数的扭曲上圈 | 第83-89页 |
| 结语 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-99页 |
| 附录 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101-103页 |
| 在学期间公开发表论文及著作情况 | 第103页 |
