| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第9-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-16页 |
| 2 功能梯度微梁尺度效应分析的理论基础 | 第16-23页 |
| 2.1 正弦剪切变形梁理论 | 第16页 |
| 2.2 应变梯度弹性理论 | 第16-18页 |
| 2.3 功能梯度材料 | 第18-20页 |
| 2.4 哈密顿变分原理 | 第20-21页 |
| 2.5 模态分析基础 | 第21-22页 |
| 2.6 小结 | 第22-23页 |
| 3 应变梯度弹性理论功能梯度微梁的力学模型 | 第23-32页 |
| 3.1 应变张量、梯度张量以及应力张量和高阶应力张量的求解 | 第23-27页 |
| 3.2 功能梯度微梁平衡方程和边界条件的推导 | 第27-31页 |
| 3.3 小结 | 第31-32页 |
| 4 功能梯度微梁弯曲变形和自由振动的尺度效应 | 第32-45页 |
| 4.1 Navier 求解方法 | 第32-33页 |
| 4.2 结果分析与讨论 | 第33-43页 |
| 4.3 小结 | 第43-45页 |
| 5 功能梯度微梁稳定性的尺度效应 | 第45-52页 |
| 5.1 Navier 求解方法 | 第45-46页 |
| 5.2 结果分析与讨论 | 第46-51页 |
| 5.3 小结 | 第51-52页 |
| 6 总结和展望 | 第52-54页 |
| 6.1 全文总结 | 第52-53页 |
| 6.2 主要创新点 | 第53页 |
| 6.3 研究展望 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-59页 |
| 附录Ⅰ 刚度矩阵和质量矩阵的展开式 | 第59-61页 |
| 附录Ⅱ 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第61页 |