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一类Rayleigh方程的Hopf分岔和Neimark-Sacker分岔

摘要第6-7页
ABSTRACT第7页
第一章 绪论第11-15页
    1.1 选题的背景和意义第11-13页
    1.2 分岔理论发展概述第13-14页
    1.3 本文的主要工作第14-15页
第二章 预备知识第15-25页
    2.1 范式理论第15-18页
        2.1.1 微分方程的范式第15-16页
        2.1.2 映射的范式第16-17页
        2.1.3 共振问题第17-18页
    2.2 平面自治系统的Hopf分岔第18-20页
        2.2.1 Hopf分岔的规范形第18-20页
        2.2.2 一般Hopf分岔第20页
    2.3 平面映射的Neimark-Sacker分岔第20-25页
        2.3.1 一般NS分岔第21-22页
        2.3.2 NS分岔的例子第22-23页
        2.3.3 1:4共振条件下存在周期轨道的判据第23-25页
第三章 一类Rayleigh方程的Hopf分岔第25-30页
    3.1 系统发生Hopf分岔的条件第25-28页
    3.2 数值模拟第28-29页
    本章小结第29-30页
第四章 一类Rayleigh方程的NS分岔第30-36页
    4.1 方程的级数解第30-32页
    4.2 庞加莱映射的建立第32-33页
    4.3 发生NS分岔的条件第33页
    4.4 周期4轨道的存在性第33-34页
    4.5 数值模拟第34-35页
    本章小结第35-36页
结论第36-37页
致谢第37-38页
作者在攻读硕士期间发表论文情况第38-39页
参考文献第39-42页

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