摘要 | 第6-7页 |
ABSTRACT | 第7页 |
第一章 绪论 | 第11-15页 |
1.1 选题的背景和意义 | 第11-13页 |
1.2 分岔理论发展概述 | 第13-14页 |
1.3 本文的主要工作 | 第14-15页 |
第二章 预备知识 | 第15-25页 |
2.1 范式理论 | 第15-18页 |
2.1.1 微分方程的范式 | 第15-16页 |
2.1.2 映射的范式 | 第16-17页 |
2.1.3 共振问题 | 第17-18页 |
2.2 平面自治系统的Hopf分岔 | 第18-20页 |
2.2.1 Hopf分岔的规范形 | 第18-20页 |
2.2.2 一般Hopf分岔 | 第20页 |
2.3 平面映射的Neimark-Sacker分岔 | 第20-25页 |
2.3.1 一般NS分岔 | 第21-22页 |
2.3.2 NS分岔的例子 | 第22-23页 |
2.3.3 1:4共振条件下存在周期轨道的判据 | 第23-25页 |
第三章 一类Rayleigh方程的Hopf分岔 | 第25-30页 |
3.1 系统发生Hopf分岔的条件 | 第25-28页 |
3.2 数值模拟 | 第28-29页 |
本章小结 | 第29-30页 |
第四章 一类Rayleigh方程的NS分岔 | 第30-36页 |
4.1 方程的级数解 | 第30-32页 |
4.2 庞加莱映射的建立 | 第32-33页 |
4.3 发生NS分岔的条件 | 第33页 |
4.4 周期4轨道的存在性 | 第33-34页 |
4.5 数值模拟 | 第34-35页 |
本章小结 | 第35-36页 |
结论 | 第36-37页 |
致谢 | 第37-38页 |
作者在攻读硕士期间发表论文情况 | 第38-39页 |
参考文献 | 第39-42页 |