| 中文摘要 | 第5-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 薛定谔方程的物理背景 | 第10-11页 |
| 1.2 人工边界方法简介 | 第11-12页 |
| 1.3 有限差分方法简介 | 第12-13页 |
| 1.4 国内外研究现状 | 第13-16页 |
| 第二章 基于人工边界条件的紧致差分数值模拟 | 第16-36页 |
| 2.1 引言 | 第16-17页 |
| 2.2 无界区域上线性薛定谔方程的人工边界条件 | 第17-19页 |
| 2.3 线性薛定谔方程的紧致有限差分格式 | 第19-24页 |
| 2.4 龙格-库塔方法 | 第24-26页 |
| 2.5 数值算例 | 第26-36页 |
| 第三章 基于完美匹配层的紧致差分数值模拟 | 第36-47页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 无界区域上线性薛定谔方程的完美匹配层 | 第37-39页 |
| 3.3 线性薛定谔方程的紧致有限差分格式 | 第39-44页 |
| 3.4 数值算例 | 第44-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 致谢 | 第52页 |