| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-22页 |
| 1.1 研究背景 | 第8-9页 |
| 1.2 非线性发展方程的求解方法 | 第9-11页 |
| 1.3 微分方程定性理论 | 第11-21页 |
| 1.3.1 基本概念和定理 | 第12-13页 |
| 1.3.2 常系数线性系统求解 | 第13-14页 |
| 1.3.3 x=e~(tA)的计算方法 | 第14-16页 |
| 1.3.4 二维常系数线性系统解的性质 | 第16-19页 |
| 1.3.5 二维常系数非线性系统 | 第19-21页 |
| 1.4 本文主要结构安排 | 第21-22页 |
| 第二章 高阶非线性薛定谔方程的定性分析及求解 | 第22-35页 |
| 2.1 高阶非线性薛定谔方程的定性分析 | 第22-29页 |
| 2.2 高阶非线性薛定谔方程求解 | 第29-33页 |
| 2.3 本章小结 | 第33-35页 |
| 第三章 运用投影黎卡提方法求解方程 | 第35-44页 |
| 3.1 广义薛定谔-Boussinesq方程 | 第35-39页 |
| 3.2 一个高阶非线性薛定谔方程 | 第39-42页 |
| 3.3 本章小结 | 第42-44页 |
| 第四章 结论 | 第44-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文目录 | 第51页 |