| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 目录 | 第8-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 引言 | 第11页 |
| 1.2 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.3 国内外相关研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3.1 分数阶PID控制器的研究现状 | 第13-14页 |
| 1.3.2 分数阶PID控制器的参数优化现状 | 第14页 |
| 1.4 本文章节安排及主要内容 | 第14-17页 |
| 第2章 分数阶微积分数学基础 | 第17-31页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 基本函数 | 第17-19页 |
| 2.2.1 Gamma函数 | 第17-18页 |
| 2.2.2 Beta函数 | 第18页 |
| 2.2.3 Mittag-Leffler函数 | 第18-19页 |
| 2.3 分数阶微积分定义 | 第19-21页 |
| 2.3.1 Caputo分数阶微积分定义 | 第20页 |
| 2.3.2 Grunwald-Letnikov分数阶微积分定义 | 第20-21页 |
| 2.3.3 Riemann-Liouville分数阶微积分定义 | 第21页 |
| 2.4 分数阶微积分的性质 | 第21-22页 |
| 2.5 分数阶微积分基本变换 | 第22-23页 |
| 2.5.1 Fourier变换 | 第22页 |
| 2.5.2 Laplace变换 | 第22-23页 |
| 2.6 分数阶微分方程解的存在与唯一性 | 第23-25页 |
| 2.7 分数阶微分算子近似 | 第25-29页 |
| 2.8 本章小结 | 第29-31页 |
| 第3章 分数阶PID控制器及其参数对系统性能影响分析 | 第31-45页 |
| 3.1 引言 | 第31-32页 |
| 3.2 整数阶PID控制器 | 第32-33页 |
| 3.3 分数阶PID控制器 | 第33-35页 |
| 3.4 分数阶PID控制器参数变化对系统性能的影响分析 | 第35-43页 |
| 3.4.1 K_p值变化对系统性能的影响 | 第36-37页 |
| 3.4.2 K_i值变化对系统性能的影响 | 第37-38页 |
| 3.4.3 K_d值变化对系统性能的影响 | 第38-39页 |
| 3.4.4 λ值变化对系统性能的影响 | 第39-40页 |
| 3.4.5 μ值变化对系统性能的影响 | 第40-43页 |
| 3.5 本章小结 | 第43-45页 |
| 第4章 基于频域的分数阶PID控制器的设计与实现 | 第45-63页 |
| 4.1 引言 | 第45-46页 |
| 4.2 频域分数阶PD控制器设计 | 第46-51页 |
| 4.2.1 分数阶PD控制器设计 | 第46-49页 |
| 4.2.2 仿真实例 | 第49-51页 |
| 4.3 分数阶控制器的鲁棒性分析 | 第51-54页 |
| 4.4 频域分数阶PID控制器设计 | 第54-61页 |
| 4.4.1 分数阶系统建模 | 第56页 |
| 4.4.2 分数阶PID控制器设计 | 第56-59页 |
| 4.4.3 仿真实例 | 第59-61页 |
| 4.5 本章小结 | 第61-63页 |
| 第5章 基于遗传算法的分数阶PID控制器的设计与实现 | 第63-77页 |
| 5.1 引言 | 第63页 |
| 5.2 遗传算法的基本原理 | 第63-65页 |
| 5.3 遗传算法的优化设计 | 第65-66页 |
| 5.3.1 遗传算法的构成要素 | 第65-66页 |
| 5.3.2 遗传算法的应用步骤 | 第66页 |
| 5.4 遗传算法的分数阶PID控制器设计 | 第66-70页 |
| 5.4.1 遗传算法的PID整定原理 | 第67-69页 |
| 5.4.2 次最优阶遗传算法分数阶PID参数整定 | 第69页 |
| 5.4.3 最优阶遗传算法分数阶PID参数整定 | 第69-70页 |
| 5.5 PID控制器数字实现 | 第70-71页 |
| 5.6 仿真实例 | 第71-76页 |
| 5.7 本章小结 | 第76-77页 |
| 第6章 总结和展望 | 第77-79页 |
| 6.1 内容总结 | 第77-78页 |
| 6.2 研究展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
