基于Haar小波求解偏微分方程
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 小波技术的发展简介 | 第8-9页 |
| 1.2 课题提出的背景及研究意义 | 第9-10页 |
| 1.3 本文的工作 | 第10-12页 |
| 第二章 基础知识 | 第12-20页 |
| 2.1 小波函数 | 第12-13页 |
| 2.2 连续小波变换 | 第13-14页 |
| 2.3 离散小波变换 | 第14页 |
| 2.4 多分辨率分析 | 第14-16页 |
| 2.5 解线性方程组的迭代法 | 第16-18页 |
| 2.6 本章小结 | 第18-20页 |
| 第三章 Haar小波的算子矩阵与逼近 | 第20-26页 |
| 3.1 Haar小波及其算子矩阵 | 第20-23页 |
| 3.1.1 Haar小波尺度函数 | 第20页 |
| 3.1.2 Haar小波函数 | 第20-21页 |
| 3.1.3 Haar小波积分算子矩阵 | 第21-23页 |
| 3.2 Haar小波函数逼近和误差分析 | 第23-25页 |
| 3.2.1 Haar小波逼近 | 第23-24页 |
| 3.2.2 误差分析 | 第24-25页 |
| 3.3 本章小结 | 第25-26页 |
| 第四章 基于Haar小波求解偏微分方程 | 第26-42页 |
| 4.1 一维热传导方程的Haar小波法 | 第26-31页 |
| 4.2 一维二阶电报方程的Haar小波法 | 第31-36页 |
| 4.3 拉普拉斯方程的Haar小波法 | 第36-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 结论 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-48页 |
| 附录A（攻读学位期间发表论文目录） | 第48页 |
