| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-20页 |
| ·选题背景和意义 | 第9-13页 |
| ·研究现状简介 | 第13-16页 |
| ·BEC系统 | 第13-14页 |
| ·与BEC相关的临界系统 | 第14-15页 |
| ·与BEC相关的非对称系统 | 第15-16页 |
| ·研究内容及方法 | 第16-18页 |
| ·BEC次临界系统的变号解 | 第17-18页 |
| ·与BEC相关的临界系统的基态解 | 第18页 |
| ·与BEC相关的非对称系统的无穷多解 | 第18页 |
| ·本文结构安排 | 第18-20页 |
| 第2章 准备工作 | 第20-24页 |
| ·预备知识 | 第20-22页 |
| ·一些约定 | 第22-24页 |
| 第3章 BEC次临界系统 | 第24-40页 |
| ·问题介绍和主要结果 | 第24-26页 |
| ·抽象定理 | 第26-32页 |
| ·定理 3.1 的证明 | 第32-37页 |
| ·情形l = 0 | 第32-36页 |
| ·情形 0 < l < k | 第36-37页 |
| ·定理 3.2 的证明 | 第37-38页 |
| ·定理 3.3 和 3.4 的证明 | 第38-40页 |
| 第4章 与BEC相关的临界系统 | 第40-68页 |
| ·问题介绍和主要结果 | 第40-42页 |
| ·定理 4.1 的证明（-(μ_1μ_2)~(1/2)≤β<0） | 第42-54页 |
| ·定理 4.1 的证明（β>0） | 第54-57页 |
| ·定理 4.2 的证明 | 第57-58页 |
| ·定理 4.3 的证明 | 第58-59页 |
| ·定理 4.4 的证明 | 第59-68页 |
| ·情形N ≥ 4, λ ≤ ?λ_1(?) | 第59-63页 |
| ·情形N ≥ 6, ? λ_1(?) < λ < 0 | 第63-68页 |
| 第5章 与BEC相关的非对称系统 | 第68-82页 |
| ·问题介绍和主要结果 | 第68-69页 |
| ·修正的问题 | 第69-72页 |
| ·极小极大值 | 第72-76页 |
| ·情形N = 2 | 第76-80页 |
| ·情形N = 1 | 第80-82页 |
| 第6章 总结及展望 | 第82-85页 |
| 参考文献 | 第85-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第92页 |