求解线性系统的几个预处理技术
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 前言 | 第9-17页 |
| ·符号说明 | 第9-10页 |
| ·问题综述 | 第10-15页 |
| ·线性系统的来源 | 第11-13页 |
| ·线性系统的求解 | 第13-14页 |
| ·预处理技术 | 第14-15页 |
| ·本文研究的主要问题 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-33页 |
| ·几类特殊矩阵 | 第17-22页 |
| ·几类方矩阵 | 第17-19页 |
| ·非负矩阵、M-矩阵、丑-矩阵 | 第19-22页 |
| ·矩阵的分裂 | 第22-24页 |
| ·向量范数和矩阵范数 | 第24-26页 |
| ·迭代法概述 | 第26-33页 |
| ·分裂迭代法 | 第26-29页 |
| ·分裂迭代法的收敛性 | 第29-30页 |
| ·Krylov子空间方法 | 第30-33页 |
| 第三章 M-矩阵线性系统的预处理子 | 第33-71页 |
| ·矩阵线性系统 | 第33-34页 |
| ·M-矩阵线性系统的预处理子 | 第34-38页 |
| ·已有的预处理子 | 第35-37页 |
| ·新的预处理子 | 第37-38页 |
| ·MGS方法的收敛性和比较定理 | 第38-53页 |
| ·关于预处理子(3.3) | 第38-46页 |
| ·关于预处理子(3.4) | 第46-53页 |
| ·数值例子 | 第53-58页 |
| ·例子描述 | 第53-54页 |
| ·数值结果 | 第54-58页 |
| ·丑-矩阵线性系统 | 第58-71页 |
| ·收敛性 | 第59-68页 |
| ·例子 | 第68-71页 |
| 第四章 双分裂迭代法的比较定理及应用 | 第71-85页 |
| ·双分裂迭代法的比较定理 | 第72-83页 |
| ·双分裂迭代法及其收敛性 | 第72-73页 |
| ·比较定理 | 第73-83页 |
| ·应用及例子 | 第83-85页 |
| 第五章 一类2 x 2块结构线性系统的预处理子 | 第85-107页 |
| ·问题描述 | 第85-89页 |
| ·预处理子 | 第89-91页 |
| ·已有的预处理子 | 第89-91页 |
| ·新的预处理子 | 第91页 |
| ·预处理GAOR方法及比较结果 | 第91-98页 |
| ·预处理GAOR方法 | 第91-92页 |
| ·比较结果 | 第92-98页 |
| ·预处理MAOR方法及比较结果 | 第98-102页 |
| ·预处理MAOR方法 | 第98-99页 |
| ·比较结果 | 第99-102页 |
| ·数值例子 | 第102-107页 |
| 第六章 总结与展望 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-117页 |
| 在学期间完成的学术论文 | 第117-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
