| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-17页 |
| ·反问题和不适定问题的简介 | 第7-8页 |
| ·正则化方法 | 第8-10页 |
| ·基本解方法 | 第10-11页 |
| ·本文的主要工作 | 第11-16页 |
| ·基本解方法应用到Laplace方程Cauchy问题 | 第12-15页 |
| ·基本解方法求解逆阻抗问题 | 第15-16页 |
| ·标注 | 第16-17页 |
| 第二章 有界单连通区域上的Laplace方程Cauchy问题 | 第17-37页 |
| ·Cauchy问题和变分型基本解方法 | 第17-20页 |
| ·精确解与正则解的收敛估计 | 第20-27页 |
| ·主要引理 | 第20-24页 |
| ·主要定理及证明 | 第24-27页 |
| ·数值实现 | 第27-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第二章 圆环形区域上的Laplace方程Cauchy问题 | 第37-53页 |
| ·Cauchy问题的提出和变分基本解方法 | 第37-39页 |
| ·收敛定理及证明 | 第39-47页 |
| ·主要引理 | 第40-45页 |
| ·主要定理及证明 | 第45-47页 |
| ·数值实验 | 第47-51页 |
| ·小结 | 第51-53页 |
| 第四章 基于MFS优化方法的阻抗系数数值辨识问题 | 第53-69页 |
| ·基于基本解方法的数值方法 | 第53-56页 |
| ·数值实验 | 第56-66页 |
| ·小结 | 第66-69页 |
| 第五章 总结和未来工作 | 第69-71页 |
| ·总结 | 第69页 |
| ·未来工作 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-81页 |
| 附录 | 第81-89页 |
| 个人简历 | 第89-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
