| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-29页 |
| ·障碍型问题 | 第9-18页 |
| ·障碍问题 | 第9-12页 |
| ·二相障碍型问题 | 第12-14页 |
| ·障碍型问题主要研究的内容 | 第14-18页 |
| ·空腔与射流问题 | 第18-22页 |
| ·数学模型的建立 | 第18-21页 |
| ·空腔与射流问题主要研究的内容 | 第21-22页 |
| ·带有渗流催化剂的化学反应问题 | 第22-25页 |
| ·数学模型的约化 | 第22-24页 |
| ·带有渗流催化剂的化学反应问题主要研究的内容 | 第24-25页 |
| ·本文的主要工作、结构及常用记号 | 第25-29页 |
| ·本文的主要工作 | 第25-26页 |
| ·本文的结构 | 第26-27页 |
| ·本文常用的记号 | 第27-29页 |
| 第二章 预备知识 | 第29-33页 |
| ·Sobolev空间与变指数Sobolev空间 | 第29-30页 |
| ·Orlicz-Sobolev空间 | 第30-33页 |
第三章 p-拉普拉斯障碍问题自由边界Hausdorff测度及稳定性(1| 第33-45页 | |
| ·问题的介绍 | 第33-34页 |
| ·自由边界有限维Hausdorff测度及触点集稳定性 | 第34-35页 |
| ·水平集的测度 | 第35-41页 |
| ·主要定理的证明 | 第41-45页 |
第四章 二相p-障碍型问题自由边界的有限维Hausdorff测度(1| 第45-63页 | |
| ·问题的介绍 | 第45-46页 |
| ·主要结论 | 第46-47页 |
| ·极小化子与强解的存在性与唯一性 | 第47-52页 |
| ·最优增长速率及非退化性 | 第52-56页 |
| ·自由边界的(n-1)-Hausdorff测度 | 第56-63页 |
| ·水平集的测度 | 第56-59页 |
| ·有限维Hausdorff测度估计：H~(n-1)(Γ(u)∩B_r) | 第59-63页 |
| 第五章 Orlicz-Sobolev空间下二相自由边界问题 | 第63-97页 |
| ·问题的介绍 | 第63-65页 |
| ·一些辅助结论 | 第65-69页 |
| ·极小化子的存在性及L~∞-有界性 | 第69-76页 |
| ·极小化子局部C~(1,α)-连续性 | 第76-82页 |
| ·极小化子局部Log-Lipschitz连续性 | 第82-83页 |
| ·极小化子局部Lipschitz连续性 | 第83-84页 |
| ·极小化子u_0的非退化性 | 第84-89页 |
| ·自由边界的正则性 | 第89-97页 |
| 第六章 非标准增长条件下二相自由边界问题 | 第97-139页 |
| ·问题介绍 | 第97-98页 |
| ·主要结论 | 第98-101页 |
| ·极小化子的存在性与L~∞-有界性 | 第101-108页 |
| ·高阶可积性 | 第108-112页 |
| ·H_γ的极小化子的局部Holder连续性 | 第112-126页 |
| ·J_γ的极小化子的局部Holder连续性 | 第126-132页 |
| ·J_γ(0<γ≤1)的极小化子的局部C~(1,α)-连续性 | 第132-137页 |
| ·J_0极小化子的局部Log-Lipschitz连续性 | 第137-139页 |
| 第七章 总结与展望 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-147页 |
| 在读期间完成的主要论文 | 第147-149页 |
| 致谢 | 第149页 |
