| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-14页 |
| ·背景 | 第10-11页 |
| ·研究内容 | 第11-14页 |
| 2 预备知识 | 第14-22页 |
| ·自相似过程的定义及有关结论 | 第14-15页 |
| ·分式布朗运动 | 第15-19页 |
| ·次分式布朗运动 | 第19-20页 |
| ·Rosenblatt 过程 | 第20-22页 |
| 3 随机微分方程的广义样本解 | 第22-34页 |
| ·研究背景 | 第22-23页 |
| ·随机微分方程解的存在唯一性及 Ito 公式 | 第23-25页 |
| ·主要结果及证明 | 第25-34页 |
| 4 次分式布朗运动的自协方差矩阵分析 | 第34-54页 |
| ·研究背景 | 第34页 |
| ·离散化次分式布朗运动及矩阵论有关结论 | 第34-39页 |
| ·主要结果及证明 | 第39-48页 |
| ·模拟与数据说明 | 第48-54页 |
| 5 关于 Rosenblatt 过程的随机 Fubini 定理 | 第54-65页 |
| ·Rosenblatt 过程及随机积分 | 第54-59页 |
| ·主要结果及证明 | 第59-65页 |
| 6 两参数非 Lipschitz 系数随机 Volterra 方程 | 第65-77页 |
| ·研究背景 | 第65-66页 |
| ·准备知识 | 第66-68页 |
| ·主要结果及证明 | 第68-77页 |
| 7 自相似过程在网络流量突发问题中的应用 | 第77-84页 |
| ·背景和应用简介 | 第77页 |
| ·自相似性分析 | 第77-83页 |
| ·结论 | 第83-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-93页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第93页 |