高精度交替方向隐式差分法的理论与应用
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 目录 | 第8-10页 |
| 1 绪论 | 第10-20页 |
| ·数值方法概述 | 第10-14页 |
| ·研究背景与内容 | 第14-17页 |
| ·符号和预备知识 | 第17-20页 |
| 2 二阶线性双曲方程的四阶 ADI 方法 | 第20-46页 |
| ·引言 | 第20-21页 |
| ·二维问题的四阶ADI方法 | 第21-30页 |
| ·三维问题的四阶ADI方法 | 第30-40页 |
| ·数值实验 | 第40-46页 |
| 3 非线性电磁波方程的紧 ADI 方法 | 第46-66页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·紧ADI方法的导出 | 第47-50页 |
| ·收敛性分析 | 第50-56页 |
| ·Richardson外推法 | 第56-58页 |
| ·数值实验 | 第58-66页 |
| 4 非线性双曲方程的一类紧 ADI 方法 | 第66-87页 |
| ·引言 | 第66页 |
| ·紧ADI方法的建立 | 第66-69页 |
| ·误差分析 | 第69-76页 |
| ·时间精度的改善 | 第76-79页 |
| ·数值应用 | 第79-87页 |
| 5 线性抛物方程的紧多步分裂法 | 第87-106页 |
| ·引言 | 第87-88页 |
| ·差分格式的建立 | 第88-90页 |
| ·收敛性分析 | 第90-98页 |
| ·Richardson外推算法 | 第98-101页 |
| ·解常系数对流扩散方程 | 第101-102页 |
| ·数值应用 | 第102-106页 |
| 6 紧多步分裂法解粘弹性波方程 | 第106-123页 |
| ·引言 | 第106-107页 |
| ·紧多步分裂法的构造 | 第107-110页 |
| ·收敛性分析 | 第110-120页 |
| ·Richardson外推法 | 第120-121页 |
| ·数值例子 | 第121-123页 |
| 7 粘弹性波方程的四阶差分法 | 第123-140页 |
| ·引言 | 第123-124页 |
| ·格式的导出 | 第124-128页 |
| ·收敛性分析 | 第128-131页 |
| ·Richardson外推法 | 第131-133页 |
| ·数值实验 | 第133-140页 |
| 8 总结与展望 | 第140-141页 |
| 致谢 | 第141-143页 |
| 参考文献 | 第143-154页 |
| 附录 1 攻读学位期间已发表和完成的论文目录 | 第154页 |
