| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-10页 |
| 1 非线性偏微分方程的孤立子解 | 第10-19页 |
| ·推广的Tanh-函数法求BBM 方程孤立子解 | 第10-11页 |
| ·BBM 方程的复线孤子解 | 第11-13页 |
| ·BBM 方程的椭圆函数解 | 第13-14页 |
| ·形变映射法求BBM 方程的显示精确解 | 第14-16页 |
| ·维尔斯特拉斯椭圆函数法求BBM 方程的孤立子解 | 第16-19页 |
| 2 轴对称波方程的Lie 点变换群及其群不变解 | 第19-26页 |
| ·古典无穷小算法寻找轴对称波方程的无穷小生成元 | 第19-22页 |
| ·轴对称波方程的单参数Lie 点变换群 | 第22-23页 |
| ·轴对称波方程的群不变解 | 第23-25页 |
| ·本节小结 | 第25-26页 |
| 3 Green 函数的边值问题解 | 第26-31页 |
| ·k 阶标量偏微分方程边值问题 | 第26页 |
| ·Green 函数的边值问题及其不变解 | 第26-31页 |
| 结论 | 第31-32页 |
| 参考文献 | 第32-33页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34页 |