| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 目录 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| ·孤立子理论的产生与发展历史 | 第7页 |
| ·孤立子理论的研究概述 | 第7-10页 |
| ·论文的主要工作和结构 | 第10-11页 |
| 2 预备知识 | 第11-17页 |
| ·双线性导数的定义及性质 | 第11-12页 |
| ·Wronski行列式及其性质 | 第12-13页 |
| ·Bell多项式的定义及性质 | 第13-17页 |
| 3 (2+1)维孤子方程的一些结果 | 第17-30页 |
| ·N孤子解 | 第17-19页 |
| ·Wronski行列式解 | 第19-22页 |
| ·Grammian行列式解 | 第22-25页 |
| ·变量分离解 | 第25-30页 |
| 4 Bell多项式在孤子方程中的应用 | 第30-40页 |
| ·BLMP方程 | 第30-34页 |
| ·非等谱KP方程 | 第34-40页 |
| 5 总结与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第48-49页 |