带有非线性边界条件的反应扩散方程解的长时间行为
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 综述 | 第8-22页 |
| ·动力系统吸引子的一般理论框架 | 第9-14页 |
| ·自治系统 | 第9-11页 |
| ·非自治系统 | 第11-14页 |
| ·带有各种边界条件的反应扩散方程 | 第14-17页 |
| ·带有Dirichlet零边界条件的反应扩散方程 | 第14-15页 |
| ·带有非零边界条件的反应扩散方程 | 第15-17页 |
| ·本文的工作 | 第17-19页 |
| ·文章安排 | 第19-20页 |
| ·展望 | 第20-22页 |
| 2 预备知识 | 第22-32页 |
| ·全局吸引子 | 第22-24页 |
| ·一致吸引子 | 第24-28页 |
| ·关于σ∈∑的一致吸引子 | 第24-26页 |
| ·强弱连续过程 | 第26-27页 |
| ·外力项函数h(t)的一些定义和性质 | 第27-28页 |
| ·渐近先验估计 | 第28-31页 |
| ·重要不等式 | 第31-32页 |
| 3 带有非线性边界条件的反应扩散方程 | 第32-56页 |
| ·问题设置及研究背景 | 第32-34页 |
| ·解的存在性 | 第34-35页 |
| ·自治情形 | 第35-41页 |
| ·有界吸收集 | 第35-38页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第38-41页 |
| ·内部非自治情形 | 第41-47页 |
| ·有界一致吸收集 | 第42-44页 |
| ·一致吸引子的存在性 | 第44-46页 |
| ·一致吸引子的结构 | 第46-47页 |
| ·边界非自治情形 | 第47-55页 |
| ·有界一致吸收集 | 第48-50页 |
| ·一致吸引子的存在性 | 第50-54页 |
| ·一致吸引子的结构 | 第54-55页 |
| ·注记 | 第55-56页 |
| 4 带有非线性动力边界条件的反应扩散方程 | 第56-88页 |
| ·问题设置及研究背景 | 第56-59页 |
| ·解的存在性 | 第59-62页 |
| ·自治情形 | 第62-69页 |
| ·有界吸收集 | 第62-66页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第66-69页 |
| ·内部非自治情形 | 第69-75页 |
| ·有界一致吸收集 | 第70-72页 |
| ·一致吸引子的存在性 | 第72-75页 |
| ·一致吸引子的结构 | 第75页 |
| ·边界非自治情形 | 第75-86页 |
| ·有界一致吸收集 | 第76-79页 |
| ·一致吸引子的存在性 | 第79-85页 |
| ·一致吸引子的结构 | 第85-86页 |
| ·注记 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-94页 |
| 在学期间的研究成果 | 第94-96页 |
| 致谢 | 第96页 |
