| 第一部分 | 第1-12页 |
| 中文摘要 | 第3-7页 |
| 英文摘要 | 第7-12页 |
| 第二部分 | 第12-42页 |
| 第1章 引言 | 第12-16页 |
| ·自动机的研究与发展 | 第12页 |
| ·状态机的研究背景及基本概念 | 第12-13页 |
| ·范畴论的基本概念 | 第13-14页 |
| ·元胞自动机的研究背景及定义 | 第14-16页 |
| 第2章 完全状态机范畴的性质 | 第16-28页 |
| ·完全状态机范畴的定义和基本性质 | 第16-18页 |
| ·完全状态机范畴的同态基本定理 | 第18-22页 |
| ·完全状态机范畴的直和与直积 | 第22-25页 |
| ·完全状态机范畴中对象的分解 | 第25-28页 |
| 第3章 有限交换环上的线性元胞自动机 | 第28-42页 |
| ·齐次线性元胞自动机的定义及矩阵表示 | 第28-30页 |
| ·齐次线性元胞自动机的群性质和演化性质 | 第30-34页 |
| ·有限个齐次线性元胞自动机的直积和有向图的直积 | 第34-39页 |
| ·非齐次线性元胞自动机的定义和群性质 | 第39-42页 |
| 第三部分 参考文献 | 第42-44页 |
| 致谢 | 第44页 |