| 第一章 引言 | 第1-10页 |
| ·Mumford-Shah泛函的提出 | 第5-8页 |
| ·结果综述 | 第8-10页 |
| 第二章 M-S模型解的存在性、正则性以及Γ逼近 | 第10-28页 |
| ·存在性的数学框架 | 第10-17页 |
| ·M-S模型解的存在性 | 第17-20页 |
| ·关于边界Γ的正则性 | 第20-22页 |
| ·M-S泛函的Γ逼近 | 第22-28页 |
| ·椭圆泛函逼近 | 第23-24页 |
| ·具有高阶奇异扰动项的局部泛函逼近 | 第24-25页 |
| ·非局部泛函逼近 | 第25-26页 |
| ·有限差分逼近 | 第26-28页 |
| 第三章 基于门限的M-S模型 | 第28-57页 |
| ·基于水平集的M-S模型 | 第28-31页 |
| ·基于门限的M-S能量 | 第31-35页 |
| ·门限模型的数值试验 | 第35-55页 |
| ·门限模型的Euler-Lagrange方程 | 第35-37页 |
| ·算法 | 第37-39页 |
| ·计算实例 | 第39-51页 |
| ·与水平集模型的比较 | 第51-55页 |
| ·对门限模型的进一步考虑 | 第55-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |