| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-20页 |
| ·可压缩Euler方程的两维黎曼问题 | 第7-12页 |
| ·可压缩Navier-Stokes-Poisson方程弱解的稳定性 | 第12-17页 |
| ·球对称可压缩Navier-Stokes-Poisson方程弱解存在性 | 第17-20页 |
| 2 两维可压缩Euler方程的"斑片解" | 第20-48页 |
| ·引言和主要结果 | 第20-24页 |
| ·一阶规范化方向导数(normalized derivatives) | 第24-26页 |
| ·关于音速c的二阶方程 | 第26-30页 |
| ·边界估计 | 第30-31页 |
| ·局部存在性 | 第31-33页 |
| ·(?)~±α和(?)~±β的符号与不变区域 | 第33-34页 |
| ·±(?)~±c的一致上界 | 第34-38页 |
| ·解的性质 | 第38-40页 |
| ·解的整体存在性 | 第40-41页 |
| ·冲击波的形成 | 第41-42页 |
| ·简单波中的"斑片解" | 第42-48页 |
| 3 可压缩Navier-Stokes-Poisson方程弱解的稳定性 | 第48-60页 |
| ·引言和主要结果 | 第48-51页 |
| ·熵不等式和先验估计 | 第51-55页 |
| ·主要定理的证明 | 第55-60页 |
| 4 球对称可压缩Navier-Stokes-Poisson方程 | 第60-70页 |
| ·引言 | 第60-61页 |
| ·主要结果 | 第61-65页 |
| ·逼近解的存在性 | 第65-70页 |
| 参考文献 | 第70-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 博士期间发表及完成论文 | 第80页 |
