| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-22页 |
| ·广义凸集值映射 | 第12-14页 |
| ·广义凸集值映射的择一定理与集值优化的最优性条件 | 第14-16页 |
| ·向量集值优化问题解的有效性和对偶理论 | 第16-18页 |
| ·本文的动机和研究的主要内容 | 第18-22页 |
| 第二章 线性空间中广义凸集值优化问题的最优性条件 | 第22-48页 |
| ·线性空间中的一些基本概念和结论 | 第22-24页 |
| ·用向量闭包刻画的近锥次似凸集值映射及其性质 | 第24-28页 |
| ·近似锥次似凸集值优化问题解的最优性条件 | 第28-34页 |
| ·相对代数内部的性质 | 第34-40页 |
| ·用相对代数内部刻画的广义锥次似凸集值映射的性质 | 第40-43页 |
| ·弱有效性下广义锥次似凸集值优化的最优性条件 | 第43-48页 |
| 第三章 拓扑空间中广义凸集值优化问题的最优性条件 | 第48-69页 |
| ·相对拓扑内部的性质及常用结论 | 第48-52页 |
| ·相对拓扑内部刻画的广义凸集值映射 | 第52-54页 |
| ·相对拓扑内部刻画的集值优化的最优性条件 | 第54-59页 |
| ·拟相对内部的性质及常用结论 | 第59-62页 |
| ·拟相对内部刻画的集值优化的最优性条件 | 第62-69页 |
| 第四章 集值优化的近似严次微分和最优性条件 | 第69-87页 |
| ·集值映射的近似严次微分 | 第69-73页 |
| ·广义Moreau-Rockafellar定理 | 第73-82页 |
| ·用近似严次微分刻画的集值优化的最优性条件 | 第82-87页 |
| 第五章 强G-预不变凸函数向量优化问题的最优性条件 | 第87-96页 |
| ·强G-预不变凸函数 | 第87-89页 |
| ·强G-预不变凸数与其它几种广义不变凸的关系 | 第89-94页 |
| ·含有强G-预不变凸函数优化问题的最优性条件 | 第94-96页 |
| 第六章 结论与展望 | 第96-98页 |
| ·本文的主要结果 | 第96页 |
| ·有待研究的问题 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-107页 |
| 作者攻读博士学位期间发表和已投稿的论文 | 第107-108页 |
| 致谢 | 第108页 |