| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-20页 |
| §1.1 研究现状 | 第13-17页 |
| §1.2 本文的主要研究内容 | 第17-20页 |
| 第二章 一类改进的Cauchy-Chebyshev-Halley方法 | 第20-26页 |
| §2.1 Cauchy-Chebyshev-Halley方法的构造 | 第20-22页 |
| §2.2 改进的Cauchy-Chebyshev-Halley方法及其收敛阶的证明 | 第22-24页 |
| §2.3 数值例子 | 第24-25页 |
| §2.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第三章 Newton's irrational方法的一类5阶变体 | 第26-31页 |
| §3.1 方法的构造及其收敛阶的证明 | 第26-28页 |
| §3.2 数值例子 | 第28页 |
| §3.3 扩展讨论 | 第28-30页 |
| §3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 两类渐近收敛阶为1+(?)的方法 | 第31-48页 |
| §4.1 一类带参数的Newton类方法 | 第31-38页 |
| §4.1.1 方法的构造 | 第31-35页 |
| §4.1.2 渐近收敛阶的分析 | 第35-37页 |
| §4.1.3 数值例子 | 第37-38页 |
| §4.2 一类改进的secant类方法 | 第38-47页 |
| §4.2.1 改进的secant类方法及其收敛阶的证明 | 第38-41页 |
| §4.2.2 渐近收敛阶的分析 | 第41-44页 |
| §4.2.3 数值例子 | 第44-47页 |
| §4.3 本章小结 | 第47-48页 |
| 第五章 Banach空间中一类改进的多点super-Halley方法的半局部收敛性 | 第48-64页 |
| §5.1 预备知识 | 第48-53页 |
| §5.2 递推关系式 | 第53-57页 |
| §5.3 半局部收敛性 | 第57-59页 |
| §5.4 数值例子 | 第59-63页 |
| §5.5 本章小结 | 第63-64页 |
| 第六章 Banach空间中一种六阶方法的半局部收敛性 | 第64-77页 |
| §6.1 预备知识 | 第64-69页 |
| §6.2 方法的递推关系式 | 第69-72页 |
| §6.3 半局部收敛性 | 第72-74页 |
| §6.4 数值例子 | 第74-76页 |
| §6.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 第七章 闪蒸计算中的应用 | 第77-85页 |
| §7.1 闪蒸计算简介 | 第77-78页 |
| §7.2 数值例子 | 第78-84页 |
| §7.2.1 例7.1 | 第78-79页 |
| §7.2.2 例7.2 | 第79-82页 |
| §7.2.3 例7.3 | 第82页 |
| §7.2.4 例7.4 | 第82-84页 |
| §7.2.5 数值结果的分析 | 第84页 |
| §7.3 本章小结 | 第84-85页 |
| 参考文献 | 第85-95页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96页 |
