| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 插图索引 | 第12-14页 |
| 附表索引 | 第14-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-27页 |
| ·引言 | 第15-16页 |
| ·无网格方法的发展与研究现状 | 第16-23页 |
| ·基于配点强形式的无网格方法 | 第16-17页 |
| ·基于积分弱形式的无网格方法 | 第17-21页 |
| ·基于全域伽辽金弱形式的无网格方法 | 第18-19页 |
| ·基于局部伽辽金弱形式的无网格方法 | 第19-20页 |
| ·基于边界积分方程的无网格方法 | 第20-21页 |
| ·基于积分弱形式和配点强形式相结合的无网格方法 | 第21-22页 |
| ·无网格方法在板壳问题中的应用 | 第22-23页 |
| ·无网格方法的特点及评述 | 第23-24页 |
| ·无网格法的特点与优越性 | 第23页 |
| ·无网格方法中的难点及存在的问题 | 第23-24页 |
| ·本论文的研究意义 | 第24-25页 |
| ·本论文的研究内容 | 第25-27页 |
| 第2章 中厚板弯曲的基本理论和RPIM 近似 | 第27-44页 |
| ·引言 | 第27页 |
| ·中厚板的基本方程 | 第27-34页 |
| ·变形几何关系 | 第27-30页 |
| ·力的平衡方程 | 第30-33页 |
| ·物理方程 | 第33-34页 |
| ·边界条件 | 第34-36页 |
| ·耦合多项式基的径向点插值法 | 第36-43页 |
| ·位移函数的径向点插值近似 | 第36-41页 |
| ·耦合多项式基的径向点插值形函数的性质 | 第41-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 中厚板弯曲问题中的无网格LRPIM | 第44-74页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·中厚板的局部径向点插值法 | 第44-57页 |
| ·局部加权残值公式 | 第44-47页 |
| ·局部径向点插值离散系统方程 | 第47-52页 |
| ·数值实施 | 第52-54页 |
| ·局部子域的分类 | 第52页 |
| ·权函数 | 第52-54页 |
| ·刚度矩阵的性质 | 第54页 |
| ·程序设计 | 第54-56页 |
| ·数值积分 | 第56-57页 |
| ·数值实验 | 第57-66页 |
| ·例1 四边固支中厚方板 | 第57-59页 |
| ·例2 四边简支中厚方板 | 第59-60页 |
| ·形状参数对计算结果的影响 | 第60-61页 |
| ·例3 对边固支另对边简支中厚方板 | 第61-62页 |
| ·计算效率分析 | 第62-63页 |
| ·积分域和支持域大小对结果精度的影响 | 第63-64页 |
| ·例4 悬臂中厚方板 | 第64-65页 |
| ·例5 悬臂中厚梯形板 | 第65-66页 |
| ·剪切自锁分析 | 第66-68页 |
| ·剪切自锁产生的原因 | 第66-67页 |
| ·采用高次多项式基函数 | 第67-68页 |
| ·位移变量分别插值 | 第68页 |
| ·非均质中厚板静力弯曲问题的无网格 LRPIM 分析 | 第68-72页 |
| ·例6 悬臂非均质中厚矩形板 | 第69-71页 |
| ·例7 变截面悬臂非均质中厚梯形板 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-74页 |
| 第4章 用无网格LRPIM 分析弹性地基中厚板的弯曲问题 | 第74-83页 |
| ·引言 | 第74页 |
| ·弹性地基上中厚板方程及局部径向点插值弱形式 | 第74-77页 |
| ·弹性地基上中厚板方程及 Pasternak 模型 | 第74-77页 |
| ·局部径向点插值弱形式 | 第77页 |
| ·局部径向点插值离散方程 | 第77-79页 |
| ·数值算例 | 第79-82页 |
| ·例1 四边简支方形基础中厚板 | 第79-80页 |
| ·例2 四边固支方形基础中厚板 | 第80-81页 |
| ·例3 建筑筏板基础 | 第81-82页 |
| ·本章小结 | 第82-83页 |
| 第5章 用无网格LRPIM 分析中厚板的动力学问题 | 第83-104页 |
| ·引言 | 第83页 |
| ·中厚板动力学的局部径向点插值公式 | 第83-87页 |
| ·中厚板的自由振动分析 | 第87-91页 |
| ·局部径向点插值公式 | 第87-88页 |
| ·子空间迭代法 | 第88-89页 |
| ·例1 各种边界条件下矩形中厚板的自由振动分析 | 第89-91页 |
| ·中厚板的强迫振动分析 | 第91-103页 |
| ·时间积分方案 | 第91-92页 |
| ·程序设计 | 第92-93页 |
| ·数值实施 | 第93页 |
| ·均质中厚板的强迫振动分析 | 第93-99页 |
| ·例2 悬臂矩形中厚板 | 第93-96页 |
| ·例3 方形中厚板在均布冲击波作用下的动力响应 | 第96-97页 |
| ·例4 变截面悬臂中厚板 | 第97-99页 |
| ·非均质中厚板的强迫振动分析 | 第99-103页 |
| ·例5 非均质悬臂矩形中厚板 | 第99-100页 |
| ·例6 两短边固支两长边简支非均质中厚矩形板 | 第100-102页 |
| ·例7 变截面非均质悬臂中厚板 | 第102-103页 |
| ·本章小结 | 第103-104页 |
| 第6章 中厚板弹塑性问题中的无网格LRPIM | 第104-116页 |
| ·引言 | 第104页 |
| ·基本方程 | 第104-105页 |
| ·弹塑性应力应变关系 | 第105-107页 |
| ·局部径向点插值方程 | 第107-111页 |
| ·用 Newton-Raphson 迭代增量法求解 | 第111-112页 |
| ·数值算例 | 第112-115页 |
| ·例1 悬臂中厚方板 | 第112-113页 |
| ·例2 简支中厚方板 | 第113-114页 |
| ·例3 两底固支两腰简支中厚梯形板 | 第114-115页 |
| ·本章小结 | 第115-116页 |
| 结论 | 第116-118页 |
| 参考文献 | 第118-131页 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第131-132页 |
| 附录 B 攻读学位期间主要科研项目工作 | 第132-133页 |
| 致谢 | 第133页 |
