| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 致谢 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·纠错编码理论 | 第9-10页 |
| ·纠错码的发展史 | 第10-11页 |
| ·目前研究的现状 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-13页 |
| 第二章 基础知识和基本定理 | 第13-25页 |
| ·有限域的基本理论 | 第13-17页 |
| ·有限域的特征 | 第13-15页 |
| ·不可约多项式的根 | 第15页 |
| ·有限域上的多项式 | 第15-17页 |
| ·环Z_4 上码的基本概念 | 第17-21页 |
| ·Z_4 码的定义 | 第17-19页 |
| ·Z_4 码的生成矩阵 | 第19-21页 |
| ·有限链环上的码的预备知识 | 第21-23页 |
| ·线性码、对偶码和自对偶码 | 第21页 |
| ·有限链环 | 第21-22页 |
| ·有限链环上的循环码和常循环码 | 第22-23页 |
| ·环F_(P~m)+ uF_(P~m) 上的码的基本概念 | 第23-25页 |
| 第三章 环F_(P~m)+ uF_(P~m) 上长为p~k 的循环码及其自对偶码计数 | 第25-31页 |
| ·S上的理想计数 | 第25-28页 |
| ·S中的对偶理想及自对偶理想 | 第28-30页 |
| ·小结 | 第30-31页 |
| 第四章 环F_(p~m)+uF_(p~m)上的常循环码 | 第31-35页 |
| ·当( n, p ) = 1 时环F_(P~m)+ uF_(P~m) 上的常循环码 | 第31-32页 |
| ·(1+αu ) -常循环码，α∈F_(P~m) 及其Gray 像 | 第31页 |
| ·(ξi+ αu ) -常循环码，,i∈Z_(p~m),α∈F_(p~m) 及其Gray 像 | 第31-32页 |
| ·例题 | 第32页 |
| ·当码长n= pk 时环F_(P~m)+ uF_(P~m) 上的常循环码 | 第32-34页 |
| ·α-常循环码及其计数，其中α∈F~*_(p~m) | 第32-33页 |
| ·(uβ- α) -常循环码，其中, *αβ∈F_(P~m) | 第33-34页 |
| ·小结 | 第34-35页 |
| 第五章 总结与下一步研究计划 | 第35-36页 |
| 参考文献 | 第36-38页 |
| 攻读硕士期间的研究成果 | 第38-39页 |
