| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·研究背景 | 第8-10页 |
| ·基本概念和记号 | 第10-11页 |
| ·国内外研究概况 | 第11-12页 |
| ·本文主要工作简介 | 第12-13页 |
| 2 关于Catalan数的高阶矩的计算 | 第13-20页 |
| ·Catalan数与Catalan三角矩阵 | 第13-14页 |
| ·对称函数与互反级数关系 | 第14-16页 |
| ·Catalan数的偶数阶矩 | 第16-17页 |
| ·Catalan数的奇数阶矩 | 第17-18页 |
| ·Catalan数低阶矩的显式表达式 | 第18-20页 |
| 3 Gould-Hsu反演Multiplicate形式的应用 | 第20-36页 |
| ·Gould-Hsu反演及其Multiplicate形式 | 第20-22页 |
| ·Duplicate反演与Chu-Vandermonde-Gauss求和公式 | 第22-27页 |
| ·Duplicate反演与Pfaff-Saalschutz求和公式 | 第27-30页 |
| ·Multiplicate反演与Hagen-Rothe卷积公式 | 第30-36页 |
| 4 一类终止型经典_3F_2(4/3)-级数求和公式 | 第36-58页 |
| ·Gould-Hsu反演与级数求和公式 | 第36-41页 |
| ·变换技巧与级数求和公式 | 第41-51页 |
| ·两项邻近关系式与级数求和公式 | 第51-54页 |
| ·三项邻近关系式与级数求和公式 | 第54-58页 |
| 5 Carlitz反演与Rogers-Ramanujan类型恒等式 | 第58-70页 |
| ·Carlitz反演与级数变换公式 | 第58-59页 |
| ·模5的Rogers-Ramanujan类型恒等式 | 第59-61页 |
| ·模7的Rogers-Ramanujan类型恒等式 | 第61-63页 |
| ·模8的Rogers-Ramanujan类型恒等式 | 第63-64页 |
| ·模10的Rogers-Ramanujan类型恒等式 | 第64-65页 |
| ·模14的Rogers-Ramanujan类型恒等式 | 第65-67页 |
| ·模27的Rogers-Ramanujan类型恒等式 | 第67-70页 |
| 结论 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-75页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第75-76页 |
| 致谢 | 第76-77页 |
| 作者简介 | 第77-79页 |
