不确定波动方程
| 摘要 | 第3-4页 |
| abstract | 第4-5页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 引言 | 第9-14页 |
| 1.1 选题背景及其意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 本文的结构安排 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-22页 |
| 2.1 不确定变量 | 第14-17页 |
| 2.2 不确定过程 | 第17-20页 |
| 2.3 不确定场 | 第20-22页 |
| 第3章 不确定波动方程 | 第22-48页 |
| 3.1 随机波动方程中的问题 | 第22-23页 |
| 3.2 不确定波动方程 | 第23-26页 |
| 3.3 一维不确定波动方程的初值问题 | 第26-34页 |
| 3.3.1 Cauchy初值问题的解 | 第26-32页 |
| 3.3.2 Cauchy初值问题的解的不确定分布 | 第32-34页 |
| 3.4 一维不确定波动方程的半无界问题 | 第34-47页 |
| 3.4.1 半无界问题的解 | 第35-41页 |
| 3.4.2 半无界问题的解的不确定分布 | 第41-47页 |
| 3.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 第4章 存在唯一性及稳定性 | 第48-65页 |
| 4.1 存在唯一性定理 | 第48-57页 |
| 4.2 稳定性分析 | 第57-64页 |
| 4.2.1 稳定性定义 | 第57-59页 |
| 4.2.2 稳定性定理 | 第59-64页 |
| 4.3 本章小结 | 第64-65页 |
| 第5章 数值方法 | 第65-77页 |
| 5.1 α-轨道 | 第65-68页 |
| 5.2 重要定理 | 第68-72页 |
| 5.3 解的期望值 | 第72-73页 |
| 5.4 数值例子 | 第73-76页 |
| 5.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 第6章 结论与展望 | 第77-79页 |
| 6.1 本论文的主要工作 | 第77-78页 |
| 6.2 本论文的创新点 | 第78页 |
| 6.3 今后研究的展望 | 第78-79页 |
| 参考文献 | 第79-83页 |
| 致谢 | 第83-85页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第85-86页 |
