食饵染病的捕食—食饵模型的稳定性和Hopf分支分析
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-14页 |
| 1.1 课题来源及研究的背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.1.1 课题的来源 | 第7页 |
| 1.1.2 课题研究的背景和意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外在该方向的研究现状及分析 | 第8-11页 |
| 1.2.1 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.2.2 国内外文献综述的简析 | 第10-11页 |
| 1.3 模型的提出 | 第11-12页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-17页 |
| 2.1 稳定性理论 | 第14页 |
| 2.1.1 Lyapunov定理 | 第14页 |
| 2.1.2 Routh-Hurwitz判据 | 第14页 |
| 2.2 中心流形定理 | 第14-16页 |
| 2.3 本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 食饵染病的捕食-食饵模型的分析 | 第17-28页 |
| 3.1 解的正性和有界性 | 第17-18页 |
| 3.1.1 解的正性 | 第17页 |
| 3.1.2 解的有界性 | 第17-18页 |
| 3.2 平衡点分析 | 第18-25页 |
| 3.2.1 平衡点的存在性 | 第18-20页 |
| 3.2.2 平衡点稳定性分析 | 第20-25页 |
| 3.3 Hopf分支分析 | 第25-27页 |
| 3.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第4章 含时滞的食饵染病的捕食-食饵模型的分析 | 第28-39页 |
| 4.1 正平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性 | 第28-31页 |
| 4.2 分支方向和分支周期解的存在性 | 第31-38页 |
| 4.3 本章小结 | 第38-39页 |
| 结论 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-45页 |
| 致谢 | 第45页 |
