| 摘要 | 第7-10页 |
| ABSTRACT | 第10-13页 |
| 符号说明 | 第17-19页 |
| 第一章 绪论 | 第19-25页 |
| 1.1 哈密顿体系 | 第19-20页 |
| 1.2 辛算法背景 | 第20-23页 |
| 1.3 本文的主要研究工作 | 第23-25页 |
| 第二章 辛流形中的哈密顿系统 | 第25-47页 |
| 2.1 微分流形简述 | 第25-32页 |
| 2.1.1 流形 | 第25-26页 |
| 2.1.2 微分流形 | 第26-27页 |
| 2.1.3 切空间 | 第27-30页 |
| 2.1.4 微分形式 | 第30-32页 |
| 2.2 辛流形简述 | 第32-40页 |
| 2.2.1 辛对称 | 第32-33页 |
| 2.2.2 欧氏空间中的辛结构 | 第33-34页 |
| 2.2.3 流形上的辛结构 | 第34-36页 |
| 2.2.4 保辛----辛矩阵 | 第36-38页 |
| 2.2.5 保辛----正则变换 | 第38-40页 |
| 2.3 哈密顿系统 | 第40-45页 |
| 2.3.1 哈密顿正则方程 | 第40-42页 |
| 2.3.2 本性 1——哈密顿函数守恒 | 第42-43页 |
| 2.3.3 本性 2——相流保辛 | 第43-44页 |
| 2.3.4 本性 3——Liouville-Poincare 守恒律 | 第44-45页 |
| 2.4 小结 | 第45-47页 |
| 第三章 燃气轮机动态过程哈密顿模型的建立 | 第47-61页 |
| 3.1 燃气轮机动态过程的牛顿模型 | 第47-49页 |
| 3.2 燃气轮机动态过程的哈密顿模型 | 第49-56页 |
| 3.2.1 转子运动的基本方程 | 第49-50页 |
| 3.2.2 热力学势能 | 第50-53页 |
| 3.2.3 哈密顿形式数学模型的建立 | 第53-56页 |
| 3.3 燃气轮机动力系统中的广义能量守恒律 | 第56-57页 |
| 3.4 燃气轮机动力系统中扭矩差ΔM的计算 | 第57-60页 |
| 3.5 小结 | 第60-61页 |
| 第四章 辛几何算法 | 第61-76页 |
| 4.1 辛差分格式 | 第61-68页 |
| 4.1.1 生成函数法 | 第61-62页 |
| 4.1.2 辛 Runge-Kutta 法 | 第62-66页 |
| 4.1.3 分解法 | 第66页 |
| 4.1.4 组合法 | 第66-68页 |
| 4.2 辛差分格式的优点 | 第68-74页 |
| 4.2.1 保辛及保守恒律 | 第68-70页 |
| 4.2.2 辛差分格式与 RK 法的比较 | 第70-74页 |
| 4.3 小结 | 第74-76页 |
| 第五章 改进的辛几何算法 | 第76-110页 |
| 5.1 FSJS 辛差分格式 | 第77-79页 |
| 5.2 5 步三阶 FSJS 格式的表达式 | 第79-91页 |
| 5.2.1 代数阶条件 | 第79-84页 |
| 5.2.2 相位阶条件 | 第84-89页 |
| 5.2.3 5 步三阶 FSJS 格式的通式 | 第89-91页 |
| 5.3 5 步三阶 FSJS 格式的具体形式 | 第91-103页 |
| 5.3.1 一般格式 | 第91-95页 |
| 5.3.2 最高相位精度的格式 | 第95-97页 |
| 5.3.3 算例 | 第97-103页 |
| 5.4 相位误差的纠正 | 第103-107页 |
| 5.4.1 缩小步长 | 第103-105页 |
| 5.4.2 三阶算法 | 第105页 |
| 5.4.3 最小相位误差 | 第105-106页 |
| 5.4.4 补偿相位误差量 | 第106-107页 |
| 5.5 FSJS 格式的物理解释与能量守恒 | 第107-109页 |
| 5.6 小结 | 第109-110页 |
| 第六章 燃气轮机动态过程的仿真研究 | 第110-129页 |
| 6.1 模型仿真 | 第110-119页 |
| 6.1.1 模型 1 | 第110-115页 |
| 6.1.2 模型 2 | 第115-119页 |
| 6.2 实例仿真 | 第119-128页 |
| 6.3 小结 | 第128-129页 |
| 第七章 总结与展望 | 第129-132页 |
| 7.1 工作总结 | 第129-130页 |
| 7.2 研究展望 | 第130-132页 |
| 参考文献 | 第132-138页 |
| 附录 | 第138-148页 |
| 附录 A 标识符和某些计算方程的说明 | 第138-140页 |
| 附录 B Δ～数值分析 | 第140-148页 |
| B1 实验分析与数值分析在步长取样上的悖论（KYZB） | 第140-142页 |
| B2 实证 KYZB 现象的数值算例 | 第142-148页 |
| 致谢 | 第148-149页 |
| 攻读学位期间已发表或录用的学术论文 | 第149页 |