| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-26页 |
| 1.1 不确定性分析与飞行器设计间的关系 | 第11-12页 |
| 1.2 不确定性分析的发展现状 | 第12-14页 |
| 1.3 常用不确定性重要度指标 | 第14-22页 |
| 1.3.1 非参数法重要度 | 第14-16页 |
| 1.3.2 基于方差的重要度 | 第16-19页 |
| 1.3.3 矩独立重要度 | 第19-22页 |
| 1.4 Borgonovo矩独立重要度 | 第22-23页 |
| 1.5 区域不确定性重要度 | 第23-24页 |
| 1.6 本文主要工作 | 第24-26页 |
| 第二章 矩独立不确定性重要度计算方法 | 第26-59页 |
| 2.1 Borgonovo指标的计算复杂性 | 第26-29页 |
| 2.1.1 Borgonovo指标的误差估计 | 第26-28页 |
| 2.1.2 密度函数的估计是不适定的 | 第28-29页 |
| 2.2 基于范数的矩独立重要度排序的计算策略 | 第29-34页 |
| 2.2.1 一种计算正则化矩独立重要度的范数策略 | 第29-31页 |
| 2.2.2 与常用矩独立重要度计算方法的比较 | 第31-32页 |
| 2.2.3 算例分析 | 第32-34页 |
| 2.3 多响应状态下基于范数的矩独立重要度的计算策略 | 第34-39页 |
| 2.3.1 多响应状态下的矩独立重要度 | 第35页 |
| 2.3.2 多响应状态下联合概率密度的解析解法 | 第35-36页 |
| 2.3.3 多响应状态下矩独立重要度的范数计算策略 | 第36-37页 |
| 2.3.4 算例分析 | 第37-39页 |
| 2.4 基于渐近空间积分的矩独立重要度的求解 | 第39-57页 |
| 2.4.1 一种稳定的矩独立重要度计算方法 | 第40-43页 |
| 2.4.2 渐近空间积分 | 第43-49页 |
| 2.4.3 渐近空间积分的优点 | 第49-51页 |
| 2.4.4 算例分析 | 第51-57页 |
| 2.5 本章小结 | 第57-59页 |
| 第三章 基于特征函数的矩独立不确定性重要度分析 | 第59-91页 |
| 3.1 密度函数差异的对偶表示 | 第59-62页 |
| 3.2 基于特征函数的矩独立不确定性重要度 | 第62-65页 |
| 3.2.1 基于特征函数指标的定义 | 第62-63页 |
| 3.2.2 基于特征函数指标的性质 | 第63-65页 |
| 3.3 与常用重要度指标的比较 | 第65-69页 |
| 3.3.1 θ_i与基于方差指标的比较 | 第65-67页 |
| 3.3.2 θ_i与Borgonovo指标的比较 | 第67-69页 |
| 3.4 基于特征函数指标的核估计方法 | 第69-74页 |
| 3.4.1 基于特征函数指标的计算复杂性 | 第70-71页 |
| 3.4.2 基于特征函数指标的核估计求解策略 | 第71-73页 |
| 3.4.3 范数d(X_i)的求解方法 | 第73-74页 |
| 3.5 基于特征函数指标的算法设计与误差估计 | 第74-81页 |
| 3.5.1 基于特征函数指标的算法设计 | 第74-75页 |
| 3.5.2 基于特征函数指标的误差估计 | 第75-81页 |
| 3.6 算例分析 | 第81-89页 |
| 3.7 本章小结 | 第89-91页 |
| 第四章 基于矩母函数的矩独立不确定性重要度分析 | 第91-107页 |
| 4.1 基于特征函数指标中存在的问题 | 第91-94页 |
| 4.2 矩母函数 | 第94-99页 |
| 4.2.1 矩母函数的定义 | 第94页 |
| 4.2.2 矩母函数的性质 | 第94-99页 |
| 4.3 基于矩母函数的矩独立不确定性重要度 | 第99-101页 |
| 4.3.1 基于矩母函数指标的定义与性质 | 第99-100页 |
| 4.3.2 与基于特征函数指标的比较 | 第100-101页 |
| 4.4 基于矩母函数指标的核估计方法 | 第101-103页 |
| 4.5 算例分析 | 第103-105页 |
| 4.6 本章小结 | 第105-107页 |
| 第五章 矩独立不确定性重要度的改进 | 第107-131页 |
| 5.1 一种改进的矩独立重要度指标 | 第107-113页 |
| 5.1.1 新的矩独立重要度的定义 | 第107-110页 |
| 5.1.2 算例分析 | 第110-113页 |
| 5.2 结构随机分析的概率与复合重要度 | 第113-120页 |
| 5.2.1 概率与复合重要度的定义 | 第113-115页 |
| 5.2.2 状态依存参数模型(SDP) | 第115-116页 |
| 5.2.3 基于SDP的重要度求解方法 | 第116-117页 |
| 5.2.4 算例分析 | 第117-120页 |
| 5.3 可靠性灵敏度与响应量累积分布函数灵敏度的SDP求解 | 第120-129页 |
| 5.3.1 失效概率及可靠性灵敏度的SDP求解 | 第120-125页 |
| 5.3.2 响应量累计分布函数可靠性灵敏度的SDP求解 | 第125-126页 |
| 5.3.3 算例分析 | 第126-129页 |
| 5.4 本章小结 | 第129-131页 |
| 第六章 基于邻域重要度的偏微分方程求解 | 第131-181页 |
| 6.1 引言 | 第131页 |
| 6.2 sine-Gordon方程 | 第131-135页 |
| 6.3 基于核插值方法的(2+1)维SGE求解 | 第135-157页 |
| 6.3.1 节点分布与核插值方法的误差 | 第135-137页 |
| 6.3.2 核插值函数的最优采样密度 | 第137-140页 |
| 6.3.3 最优采样密度：空间重要度函数 | 第140页 |
| 6.3.4 基于邻域重要度的核插值方法 | 第140-142页 |
| 6.3.5 (2+1)维SGE方程的无网格法求解 | 第142-145页 |
| 6.3.6 算例分析 | 第145-157页 |
| 6.4 基于高阶核插值方法的(n+1)维SGE求解 | 第157-179页 |
| 6.4.1 高阶核插值方法的局部误差估计 | 第158-160页 |
| 6.4.2 基于高阶核插值方法的无网格局部弱解形式方程 | 第160-162页 |
| 6.4.3 (n+1)维SGE方程的无网格法求解 | 第162-165页 |
| 6.4.4 算例分析 | 第165-179页 |
| 6.5 本章小结 | 第179-181页 |
| 第七章 结论与展望 | 第181-184页 |
| 参考文献 | 第184-199页 |
| 发表论文 | 第199-202页 |
| 致谢 | 第202-203页 |
