稳健统计学的产生与发展
| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第7-11页 |
| 引言 | 第11-19页 |
| 0.1 稳健统计学的发展综述和选题背景 | 第11-12页 |
| 0.2 研究内容 | 第12-14页 |
| 0.3 研究现状概述和研究意义 | 第14-16页 |
| 0.4 研究思路与目标 | 第16-17页 |
| 0.5 文章的结构编排 | 第17-19页 |
| 第一章 误差理论的产生 | 第19-33页 |
| 1.1 欧拉的误差理论 | 第20-23页 |
| 1.1.1 误差的直接求解方法 | 第20-22页 |
| 1.1.2 极小极大方法和均值方法 | 第22-23页 |
| 1.2 拉普拉斯的误差理论 | 第23-28页 |
| 1.2.1 拉普拉斯分布 | 第24-26页 |
| 1.2.2 极小极大原理 | 第26-28页 |
| 1.3 高斯的误差理论 | 第28-32页 |
| 1.3.1 高斯分布 | 第28-30页 |
| 1.3.2 最小二乘法 | 第30-32页 |
| 1.4 小结 | 第32-33页 |
| 第二章 稳健统计学的早期发展 | 第33-45页 |
| 2.1 异常值的概念 | 第34-35页 |
| 2.2 纽康.西蒙异常值处理方法 | 第35-38页 |
| 2.2.1 西蒙生平与研究背景 | 第35-36页 |
| 2.2.2 混合正态分布方法 | 第36-38页 |
| 2.3 丹尼尔异常值处理方法 | 第38-41页 |
| 2.3.1 丹尼尔生平与研究背景 | 第38-39页 |
| 2.3.2 权重方法 | 第39-41页 |
| 2.4 稳健统计学概念的提出 | 第41-44页 |
| 2.4.1 博克斯生平与研究背景 | 第41-43页 |
| 2.4.2 博克斯在稳健统计学的工作 | 第43-44页 |
| 2.5 小结 | 第44-45页 |
| 第三章 稳健统计学的奠基人-图基 | 第45-65页 |
| 3.1 图基的生平与研究背景 | 第46-48页 |
| 3.1.1 图基的研究生涯 | 第46-47页 |
| 3.1.2 图基的研究贡献 | 第47-48页 |
| 3.2 图基稳健统计学的早期工作 | 第48-52页 |
| 3.2.1 非参数方法的应用 | 第48-50页 |
| 3.2.2 权重方法的运用 | 第50-51页 |
| 3.2.3 刀切法的改进 | 第51-52页 |
| 3.3 图基对稳健统计学的贡献 | 第52-58页 |
| 3.3.1 污染分布和截尾均值 | 第53-55页 |
| 3.3.2 Winsorizing准则 | 第55-56页 |
| 3.3.3 污染分布的平均绝对偏差 | 第56-58页 |
| 3.4 位置参数的稳健估计 | 第58-60页 |
| 3.4.1 普林斯顿“稳健年” | 第58-59页 |
| 3.4.2 图基位置参数的估计方法 | 第59-60页 |
| 3.5 时间序列分析的稳健化 | 第60-64页 |
| 3.5.1 图基在时间序列中的工作 | 第60-63页 |
| 3.5.2 时间序列中的稳健性 | 第63-64页 |
| 3.6 小结 | 第64-65页 |
| 第四章 稳健统计学的奠基人-休伯 | 第65-88页 |
| 4.1 休伯的生平与研究背景 | 第66-67页 |
| 4.2 位置参数的稳健估计 | 第67-71页 |
| 4.2.1 《位置参数稳健估计》的发表 | 第67-69页 |
| 4.2.2 《位置参数稳健估计》的主要内容 | 第69-71页 |
| 4.3 稳健估计方法 | 第71-85页 |
| 4.3.1 单参数M估计 | 第71-73页 |
| 4.3.2 位置参数的M估计 | 第73-78页 |
| 4.3.3 尺度参数的M估计 | 第78-80页 |
| 4.3.4 其它参数估计介绍 | 第80-85页 |
| 4.4 休伯稳健估计方法 | 第85-86页 |
| 4.4.1 渐近极小极大理论 | 第85-86页 |
| 4.4.2 容积方法 | 第86页 |
| 4.5 小结 | 第86-88页 |
| 第五章 稳健统计学的奠基人-汉佩尔 | 第88-103页 |
| 5.1 汉佩尔的生平与研究背景 | 第89-90页 |
| 5.2 影响函数的提出 | 第90-94页 |
| 5.2.1 影响函数的定义 | 第90-92页 |
| 5.2.2 基于影响函数的方法 | 第92-93页 |
| 5.2.3 影响函数和渐近方差的关系 | 第93-94页 |
| 5.3 崩溃点概念的提出 | 第94-100页 |
| 5.3.1 崩溃点概念的引入 | 第95-96页 |
| 5.3.2 崩溃点的定义 | 第96-97页 |
| 5.3.3 崩溃点的选择 | 第97-99页 |
| 5.3.4 崩溃点理论的发展 | 第99-100页 |
| 5.4 极小极大方法和影响函数方法的关系 | 第100-102页 |
| 5.5 小结 | 第102-103页 |
| 第六章 现代稳健统计学的发展 | 第103-113页 |
| 6.1 稳健统计学研究内容 | 第103-105页 |
| 6.2 稳健统计学的发展 | 第105-112页 |
| 6.2.1 早期回顾 | 第105-106页 |
| 6.2.2 当代稳健统计学 | 第106-109页 |
| 6.2.3 当代统计学中的常用稳健方法 | 第109-112页 |
| 6.3 统计学的未来发展 | 第112-113页 |
| 结语 | 第113-117页 |
| 参考文献 | 第117-130页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文和参加的学术活动 | 第130-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
