| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 引论 | 第8-12页 |
| 阿贝尔范畴 | 第8-10页 |
| (阿贝尔)范畴对偶原理 | 第10页 |
| Freyd-Mitchell定理与交换图追逐 | 第10-11页 |
| 主要结论 | 第11-12页 |
| 1 序列的正合性 | 第12-25页 |
| 1.1 分裂方法 | 第13-14页 |
| 1.2 三种追逐 | 第14-17页 |
| 1.3 判断条件 | 第17-23页 |
| 1.4 一些应用 | 第23-25页 |
| 2 同调序列 | 第25-32页 |
| 2.1 一般化 | 第26-28页 |
| 2.2 同调的同构 | 第28-31页 |
| 2.3 长正合序列 | 第31-32页 |
| 3 自然性与函子 | 第32-38页 |
| 3.1 交换图范畴 | 第33-34页 |
| 3.2 自然算法 | 第34-38页 |
| 3.3 态射的自然性 | 第38页 |
| 总结 | 第38-40页 |
| 参考文献 | 第40-41页 |
| 简历 | 第41-42页 |
| 致谢 | 第42页 |