| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第11-14页 |
| 1.1.1 李代数胚 | 第11-13页 |
| 1.1.2 Poisson流形 | 第13-14页 |
| 1.2 研究现状 | 第14-17页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第17-19页 |
| 第2章 李代数丛与切丛间的耦合 | 第19-51页 |
| 2.1 预备知识 | 第19-27页 |
| 2.1.1 矢量丛和联络 | 第19-22页 |
| 2.1.2 李代数自同构群上新的拓扑结构 | 第22-24页 |
| 2.1.3 李代数胚基础 | 第24-27页 |
| 2.2 耦合及其性质 | 第27-34页 |
| 2.2.1 耦合 | 第27-31页 |
| 2.2.2 耦合的存在性 | 第31-34页 |
| 2.3 耦合的分类 | 第34-49页 |
| 2.3.1 等价的耦合 | 第34-35页 |
| 2.3.2 以Aut gδ为结构群的纤维丛 | 第35-37页 |
| 2.3.3 耦合的描述 | 第37-49页 |
| 2.4 本章小结 | 第49-51页 |
| 第3章 Mackenzie阻碍类及其性质 | 第51-66页 |
| 3.1 预备知识 | 第51-59页 |
| 3.1.1 直极限与逆极限 | 第51-52页 |
| 3.1.2 Mackenzie阻碍类 | 第52-55页 |
| 3.1.3 李代数胚的扩张 | 第55-59页 |
| 3.2 Mackenzie阻碍类的函子性质 | 第59-60页 |
| 3.3 单连通情形下的Mackenzie阻碍类 | 第60-63页 |
| 3.4 可约李代数情形下的Mackenzie阻碍类 | 第63-65页 |
| 3.5 本章小结 | 第65-66页 |
| 第4章 可递李代数胚的范畴示性类 | 第66-77页 |
| 4.1 预备知识 | 第66-67页 |
| 4.2 同伦函子TLA_g(·) 与分类空间 | 第67-70页 |
| 4.3 李代数胚的范畴示性类与Chern-Weil同态定义的示性类相比较 | 第70-76页 |
| 4.3.1 交换情况下的一些范畴示性类 | 第70-72页 |
| 4.3.2 推广的Chern-Weil同态 | 第72-73页 |
| 4.3.3 例子 | 第73-76页 |
| 4.4 本章小结 | 第76-77页 |
| 结论 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-87页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 个人简历 | 第90页 |