| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景与现状 | 第9-12页 |
| 1.2 主要内容与创新点 | 第12-13页 |
| 1.3 本文常用的记号 | 第13-15页 |
| 第2章 复双曲平面 | 第15-26页 |
| 2.1 复双曲平面模型及其边界 | 第15-18页 |
| 2.1.1 复双曲平面的两类模型 | 第15-17页 |
| 2.1.2 Heisenberg群 | 第17-18页 |
| 2.2 复双曲平面的等距变换 | 第18-20页 |
| 2.3 完全测地子流形 | 第20-24页 |
| 2.3.1 复线,Lagrangian平面及其边界 | 第20-22页 |
| 2.3.2 共轭不变量 | 第22-23页 |
| 2.3.3 等分面 | 第23-24页 |
| 2.4 Poincare多面体定理 | 第24-26页 |
| 第3章 复双曲空间上的一类三角群 | 第26-41页 |
| 3.1 引言 | 第26-28页 |
| 3.2 参数空间 | 第28-34页 |
| 3.3 主要结果与证明 | 第34-41页 |
| 第4章 复双曲(3,4,∞)三角群的离散忠实表示 | 第41-51页 |
| 4.1 参数空间 | 第41-44页 |
| 4.2 结论与证明 | 第44-51页 |
| 第5章 四元数双曲轨形体积的下界 | 第51-62页 |
| 5.1 引言 | 第51-52页 |
| 5.2 四元数双曲空间 | 第52-54页 |
| 5.3 主要结论与证明 | 第54-62页 |
| 结论与展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-71页 |
| 致谢 | 第71-72页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第72页 |